Algorithm 找到最有利的货币兑换顺序

我正在进行我书中的以下练习：

最短路径算法可以应用于货币交易。让c1，c2，cn可以是多种货币；例如，c1可能是美元，c2磅，c3里拉。对于任意两种货币ci和 cj，有一个汇率ri，j；这意味着您可以购买货币单位为cj的ri，j 交换一个单位的ci。这些汇率满足ri，j·rj，i<1的条件，因此如果 从货币单位ci开始，将其更改为货币cj，然后再转换回货币 如果是ci，则最终得到的货币ci不到一个单位（差额为交易成本）。 （a） 给出以下问题的有效算法：给定一组汇率ri，j， 和两种货币s和t，找出最有利的货币交换顺序 将货币s转换为货币t。为了实现这一目标，您应该代表货币 通过一个边长度为实数的图来计算

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所以我们要做的基本上不是最小化，而是最大化利润。因此，我们需要找到从s到t的最长路径。我们被断言存在从s到t的最短路径

我认为解决这个问题的方法是遵循以下算法：

对图形的所有边求反

对有向无环图运行最短路径算法

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我相信这会奏效，但我不确定。在谷歌上，我找到了一些解决方案，其中包括另一个步骤：使用对数将速率的乘法转换为加法。我认为这一步是没有必要的，但我仍然不确定。

停止尝试使用Google或StackOverflow来寻找解决方案，只是想一想。尽管许多问题可以通过从各种来源收集资源、信息和想法来解决，但有些问题却无法解决。让你的电脑进入睡眠状态。找个安静的地方。想一想，直到你有了主意。在废纸或白板上画一个样本图。试试看。看看它是否有效。如果它不考虑为什么不，试着找到一个新的想法。如果是这样的话，试着想出一个有效的图，但它不适用。当你确信你有一个适用于所有图形的算法时，你就完成了。仅仅让我们告诉你解决方案，你不会学到很多东西。

这个

答案可以有效地附加到太多的SO问题上。我完全同意所表达的意见。