Algorithm 处理器上的作业调度算法

根据iehrlich的评论（谢谢，顺便说一句），术语“调度”可能有误导性，这可能是一个更合适的描述：给定一个矩阵N*N，找到一个将产生最大对角线和的行排列。

我有一组N个作业和N个处理器。所有处理器可以彼此不同。对于每个（作业、处理器）对，我都有在该处理器上运行的作业的性能。性能以IPC（每个周期的指令）来衡量

我试图找到一个时间表（1:1分配），最大化IPC的总金额。我可以用O（N！）检查所有可能的时间表，这是不可行的

然后，我尝试使用“稳定匹配”算法O（N^2），使用IPC对工作负载和处理器的首选项进行排序。它运行速度非常快，并且返回一个不错的时间表，但不是最佳时间表

我的问题是：

1） 我真的希望稳定的匹配算法能够返回最佳分配。有人能解释一下它为什么失败吗？到目前为止，我最好的猜测是不同（作业、处理器）对之间是否存在联系。我还尝试了“无差异稳定匹配”算法，但没有成功我应该提到，该算法不会因为我的实现而失败。我正在寻找一个更具理论性的答案，解释为什么算法本身无法解决这个问题。

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2） 你知道我可以用什么算法吗？甚至有一个吗？

稳定匹配是错误算法的原因是，您可能会得到一个匹配，即一对处理器各自喜欢对方的作业，但其中一个作业更喜欢它所在的处理器。切换会让人变得更糟，所以这种匹配是稳定的

然而，在你的问题中，我们关心的是全局最优。如果一份工作的改善程度超过了另一份工作的糟糕程度，你就要换工作了。对于全局最优，稳定匹配是必要的，但不是充分的

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事实上，匈牙利算法是找到全局最优解的正确算法。

这方面有一个完整的计算机科学分支。实际上，它最初来自于生产管理。考虑阅读SistelsHelp，它看起来很有帮助。但是，在快速浏览之后，看起来所有的算法都是启发式的，不能保证返回最优的调度。我说“首先”是因为：）还有，你如何检查调度是否最优？还有，如果你对算法失败的原因感兴趣，您应该提供输入、实际输出和期望输出失败的代码。如果您只想快速原型化，scipy有匈牙利算法的实现，因此您无需自行实现。感谢您的解释！我刚刚使用scipy实现尝试了匈牙利算法。它返回最佳的时间表（我认为scipy实现可能是O（N^3），但我不确定）。感谢iehrlich和user3080953的宝贵评论。当然也要感谢你！仅供参考，我不得不否定IPC测量值，因为匈牙利算法使成本最小化（而不是最大化）