Algorithm 求算法的时间复杂度

我需要编写一个算法，在链表中查找循环的长度并返回（如果循环存在）以及循环中的一个元素。 如果列表中没有循环，则返回None。 这是我的密码：

def find_circle(self):
    slower = self.head
    faster = self.head
    while (slower is not None and faster is not None):
        if faster.next is not None:
            faster = faster.next.next
        slower = slower.next
        if slower == faster:
            counter = 1
            slower = slower.next
            while slower != faster:
                slower = slower.next
                counter += 1
            return counter, slower.data
    return None

代码的时间复杂度必须为O（n），额外的空间复杂度必须为O（1）。

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此代码符合时间和空间复杂度吗？

是的，上述代码的时间复杂度为

O（n）

，空间复杂度为

O（1）

，因为您没有存储整个列表

def find_circle(self):
    // Space O(1)
    slower = self.head
    faster = self.head

    // Looping through only once, hence time complexity is O(n)
    while (slower is not None and faster is not None):
        if faster.next is not None:
            faster = faster.next.next
        slower = slower.next
        if slower == faster:
            counter = 1
            slower = slower.next
            while slower != faster:
                slower = slower.next
                counter += 1
            return counter, slower.data
    return None

---

是的，上面代码的时间复杂度是

O（n）

，空间复杂度是

O（1）

，因为您没有存储整个列表

def find_circle(self):
    // Space O(1)
    slower = self.head
    faster = self.head

    // Looping through only once, hence time complexity is O(n)
    while (slower is not None and faster is not None):
        if faster.next is not None:
            faster = faster.next.next
        slower = slower.next
        if slower == faster:
            counter = 1
            slower = slower.next
            while slower != faster:
                slower = slower.next
                counter += 1
            return counter, slower.data
    return None

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这需要一个更微妙的论点来解释为什么它在时间O（n）内运行。例如，如果列表中确实包含一个循环，那么您如何知道这两个指针将以O（n）步而不是O（n^2）步相互碰撞？在一个循环中，两个指针可能会出现n^2对位置，你需要解释为什么在两个指针相遇之前，你不能把它们全部看完。需要一个更细致的论证来解释为什么这会在时间O（n）内运行。例如，如果列表中确实包含一个循环，那么您如何知道这两个指针将以O（n）步而不是O（n^2）步相互碰撞？在一个循环中，有n^2个可能的位置对，两个指针可以使用，并且您需要解释为什么在两个指针相遇之前，您不会遍历所有这些位置。