Algorithm 记忆存储器

记忆无疑是一种强大的技术

但是动态编程在IMO中稍微好一点，因为它不涉及内存紧张（在递归程序中，参数占用内存，并且随着我们深入递归，内存会增加）。但就速度而言，两者相当

但肯定的是，记忆化比动态编程要简单得多

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我的问题是：在没有内存限制的情况下使用回忆录是否可能？

您可以将DP视为一种回忆录形式，它得益于对访问模式的严格保证。记忆化是一种“拉”模型，最终答案请求其子部分，这些请求（间接）导致调用的计算粒度最小。DP是一种“推送”模型，其中预测了每次计算所需的数据

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可以将任何DP算法重新格式化为使用惰性计算和记忆而不是表，有时甚至可以使生成的实现在时间和空间复杂度上与DP匹配。然而，第二个技巧通常可以归结为牢记DP实现，并强制备忘录实现“偶然发现”相同的访问模式。这是一个聚会技巧，不是一个有用的转换。

（在递归程序中，参数占用内存，并且随着我们深入递归，内存会增加）

这是一个常数。递归不可能比| Table |更大（其中Table是等效DP解决方案中使用的表），因此它可能只会因为常量而更差，就大O而言，它们是相同的。此外，记忆对于稀疏矩阵更有用，因为你只创建“你需要的”，而不是自下而上的DP，在那里你创建所有东西。因此，DP“稍微好一点”的说法基本上是错误的。每个解决方案都有其优缺点，每个解决方案（自下而上或自上而下）都会在其他地方发挥作用。内存化还有一个优点，即计算值在计算后仍保留在内存中。这就是你的意思吗？此外，我认为这个问题更适合于。是的，但是DP的优点是什么？\@假设者每次访问内存都要快得多（记忆通常使用基于哈希的映射，平均为O（1），但比数组访问慢）。这一事实使得对于密集数据，自下而上的DP比自上而下的DP更好——一个常数，但一个高常数因子。