Algorithm 给定面信息，如何有效地检查由三角形组成的多面体是否闭合？

让我先澄清一下定义。考虑正则四面体是由4个顶点组成的。假设这些顶点的索引是[0,1,2,3]。然后，刻面信息的定义是

F=[[0,1,2]，[0,2,3]，[0,3,1]，[1,2,3]

如果任何三角形面通过边连接到其他3个三角形，则由三角形组成的多面体是闭合的。例如，正四面体是闭合的

然后，给定面信息，如何有效地检查由三角形组成的多面体是否闭合

一个简单的解决方案如下：制作一个描述方面之间无序连接的图，然后检查任何节点是否连接到其他3个节点。然而，对于我的应用程序来说，这种幼稚的方法似乎太慢了

另外，我在python中比较边数和顶点数的实现

defsclosed（F）：#F是索引三元组列表
S=集合（）
对于F中的三重态：
对于[0,1]，[1,2]，[2,0]]中的i，j：
a、 b=三重态[i]，三重态[j]
键=（a，b）如果a

“如果任何三角形面通过边连接到其他3个三角形，则由三角形组成的多面体是闭合的”。重申“如果每个边都存在于至少一个三角形中，且恰好存在于两个三角形中，则由三角形组成的多面体是闭合的”，这是有效的吗？我认为这是等价的。在这种情况下，计数集应该起作用。边的总数是三角形数的3倍。重复的边数必须为总边数的一半。（所以很快，奇数个三角形就不起作用了。）对于每个三角形，将其边添加到计数集中。当边的重复计数达到2时，增加匹配数。如果边的重复计数达到3，则立即失败。处理完所有三角形后，匹配数应该是边的总数除以2。我认为

len（F）*3==len（S）*2

不够。即使存在不匹配的边，如果某些边出现3次或更多次，也可以满足该条件。改进方法是消除

i，j

循环。如果对每个三角形中的顶点进行排序，也会有所帮助。然后你可以做

S.add（（三元组[0]，三元组[1]）

，然后再做两行类似于0,2和1,2的代码。