Algorithm 加权项的快速采样和更新（数据结构，如红黑树？）

此任务的适当数据结构是什么

我有一组N项。N是大的。 每个项目都有与其关联的正权重值

我想尽快完成以下工作：

内环：

根据一件物品的重量取样

[过程…]

更新K个项目的权重，其中K实际上，您可以为此使用（修改的）RB树。此外，任何平衡树的修改（不一定是二进制的）都可以

诀窍是在每个节点中存储额外的信息——在您的例子中，它可以是根在节点上的子树的总权重，或者类似的东西

当你更新（即插入/删除）树时，你要遵循你最喜欢的树的算法。更改结构时，只需重新计算节点的和（这是一个O（1）操作，例如旋转和B树拆分和连接）。更改项目的权重时，将更新节点祖先的总和

采样时，运行的是修改后的搜索版本。得到树中所有权重的和（即根的和），并生成一个小于此值的正随机数。然后，运行搜索算法，如果数字（搜索的分位数）小于左节点的和，则转到左节点。如果转到右节点，则从分位数中减去左和

这个描述有点混乱，但我希望它能有所帮助。

实际上，您可以使用（修改过的）RB树。此外，任何平衡树的修改（不一定是二进制的）都可以

诀窍是在每个节点中存储额外的信息——在您的例子中，它可以是根在节点上的子树的总权重，或者类似的东西

当你更新（即插入/删除）树时，你要遵循你最喜欢的树的算法。更改结构时，只需重新计算节点的和（这是一个O（1）操作，例如旋转和B树拆分和连接）。更改项目的权重时，将更新节点祖先的总和

采样时，运行的是修改后的搜索版本。得到树中所有权重的和（即根的和），并生成一个小于此值的正随机数。然后，运行搜索算法，如果数字（搜索的分位数）小于左节点的和，则转到左节点。如果转到右节点，则从分位数中减去左和

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这个描述有点混乱，但我希望能有所帮助。

我喜欢jpalecek的答案。我想补充一点，获取随机数的最简单方法是（1）从均匀（0,1）分布生成u。（2） 将u乘以树中所有权重之和。

我喜欢jpalecek的答案。我想补充一点，获取随机数的最简单方法是（1）从均匀（0,1）分布生成u。（2） 将u乘以树中所有权重之和。

因为N是固定的，所以可以通过使用数组来解决这个问题，比如说v，其中v[i+1]=v[i]+weight[i]，v[1]=weight[0]，v[0]=0，并通过二进制搜索（即log（N））对均匀分布在0和权重之和之间的随机数的下限进行采样

K个项目的初始更新是O（KN），更周到的更新是O（N）

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因为N是固定的，你可以通过使用一个数组来解决这个问题，比如说v，其中v[i+1]=v[i]+weight[i]，v[1]=weight[0]，v[0]=0，并通过二进制搜索（即log（N））对均匀分布在0和权重之和之间的随机数的下限进行采样

K个项目的初始更新是O（KN），更周到的更新是O（N）

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破坏了自鸣得意圈的另一个采访问题：）

这是我在一些蒙特卡罗模拟中必须解决的问题。你可以在下面的链接中看到我当前的“二叉树”。我试着让它看起来很像STL。我的树有一个固定的容量，你可以用红黑树的方法来绕过它，我已经说过要尝试。它本质上是jpacelek描述的思想的实现

该方法在处理不精确浮点数时非常稳健，因为它几乎总是对相同数量级的数量进行求和和比较，因为它们在树中处于同一级别

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对于一些蒙特卡罗模拟，这是我必须解决的问题。你可以在下面的链接中看到我当前的“二叉树”。我试着让它看起来很像STL。我的树有一个固定的容量，你可以用红黑树的方法来绕过它，我已经说过要尝试。它本质上是jpacelek描述的思想的实现

该方法在处理不精确浮点数时非常稳健，因为它几乎总是对相同数量级的数量进行求和和比较，因为它们在树中处于同一级别

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如果使用不精确的表示法（如浮点），则更新权重之和可能会遇到困难。这不是一个大问题-最糟糕的情况是结果不准确。如果使用不精确的表示法，则更新权重之和可能会遇到困难，这不是什么大问题，最糟糕的情况是结果不准确。