Algorithm 最小顶点覆盖的验证算法？

我们知道最小顶点覆盖是NP完全的，这意味着它在一组问题中可以在多项式时间内得到验证

据我所知，核查过程需要以下方面：

验证解决方案是否为顶点覆盖

验证解决方案是满足条件#1的源图的最小可能子集

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我发现很难确定第2步可以在多项式时间内完成。有人能解释一下它是怎么回事吗？

最小顶点覆盖是NP难的。如果它是NP完全的，并且可以在多项式时间内得到验证，则它是NP完全的

最小顶点覆盖问题是在给定图中寻找最小顶点覆盖的优化问题

• 实例：图G
• 输出：最小数k，使得G的顶点覆盖大小为k

如果问题表示为a，则称为顶点覆盖问题：

• 实例：图G和正整数k
• 问题：G的顶点覆盖最大为k吗

将问题重新定义为决策问题是使问题NP完全的常见方法。基本上，你把一个形式为“找到最小解k”的开放式问题变成了一个是/否的问题，“对于给定的k，有解存在吗？”

例如，对于，验证所有城市之间的最短路径的建议解决方案是NP困难的。但是，如果问题被重述为只需要为某些k找到一个小于k总距离的解，那么验证一个解就很容易了。您只需找到建议解决方案的长度，并检查它是否小于k

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决策问题公式可以很容易地用于求解一般公式。要找到最短路径，您所要做的就是逐步降低k的值，直到找不到解。

但如果某件事很简单，并不意味着它太快了，可以解决吗？Np问题需要很长时间，这就是问题所在。@Phpdna在寻找解决方案（即Np）和验证解决方案（即P）之间有一个关键区别。Np完全问题是一个可以“轻松”（在多项式时间内）验证解决方案的问题。我不知道如何找到在500英里内击中五个城市的方法，但如果有人给我一个解决方案，我可以很容易地检查他们的路线是否短于500英里。但它仍然没有说明解决方案。关于发现（决策）问题的事情真的有那么难理解吗？毕竟它甚至不是一门真正的科学？