Algorithm 算法的空间复杂度

示例1:给定一个包含n个元素的数组A的输入

请参见下面的算法：

Algo(A, I, n)
{
    int i, j = 100;
    for (i = 1 to j)
        A[i] = 0;
}

空间复杂度=变量

i

+变量

'j'

在这种情况下，我的空间复杂度是：O（1）=>常量

示例2：大小为n的数组作为输入

A(A,I,n)
{
    int i;
    create B[n]; //create a new array B with same number of elements
    for(i = 1 to n)
      B[i] = A[i]
}

这种情况下的空间复杂度：由

i

+

新数组B

=>1+n=>O（n）

即使我在这里使用了5个变量，空间复杂度仍然是O（n）

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如果根据计算机科学，我的空间复杂度对于第一个和第二个总是恒定的，即使我在上面的算法中使用了10个变量，为什么总是建议程序使用更少的变量

我确实理解，在实际场景中，它使代码更具可读性，更易于调试等

但这里仅从空间复杂性方面寻找答案。

此代码片段

Algo(A, I, n)
{
    int i, j = 100;
    for (i = 1 to j)
        A[i] = 0;
}

空间复杂度为：数组为O（1），两个变量i和j为常数空间

<> p>总是建议使用较少的变量，因为每个变量占据常数空间，如果你有k个变量。k变量将使用k*常量空间，如果让每个变量都是int类型，那么int占用2个字节，所以k*2字节，让k为10，所以这里的20个字节

这与使用int A[10]=>20字节的空间复杂度类似

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我希望您理解

在性能分析中，大O复杂性并不是全部考虑因素。当你看渐近（大O）复杂度时，这都是关于你正在下降的常数。两种算法可能具有相同的big-O复杂性，但其中一种算法的成本可能是另一种算法的数千倍

例如，如果一种解决某个问题的方法总是以10秒为单位，而另一种方法则以3000秒为单位，无论输入大小如何，它们都具有O（1）时间复杂度。当然，这并不意味着两者都一样好；如果没有真正的好处，那么使用后一种方法只是浪费大量时间

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这并不是说，当有人建议您节约使用局部变量时，性能是唯一的，甚至是主要的考虑因素。其他考虑因素，如可读性或避免细微错误也是一个因素。

“为什么总是建议程序使用较少的变量？”这是从哪里得到的？计算机科学与发展中的“最佳实践”关系不大；正如你所说，变量的数量总是恒定的，因此它与渐近空间复杂性无关。但是，请尝试维护一段使用1000个变量的代码。。。这是一场噩梦！另一方面，如果代码只使用2个变量，要么非常简单，要么意味着没有赋值就有非常复杂的表达式，这使得代码很难调试（这一次）。好的，我同意你的观点@Bakuriu。只是想澄清一下，即使使用较少的变量使代码可维护等等，这也不是空间复杂性的负担，对吗？（至少在上述案例中）不，这似乎不正确。“算法”总是分配相同数量的空间（100个元素），因此它在空间中是恒定的，即O（1）。是的，你需要在这里忽略作为输入的n。oops会纠正它。但是使用较少变量的推理正确吗？这一部分也是误导性的，因为你正在重新定义变量“n”在问题中的含义。您应该使用不同的字母。@RahulArora我添加了一个简单的示例。一个不需要N个工作单元的算法比一个需要5000N+7000个工作单元的算法要好，即使两者具有相同的大O复杂度。