Algorithm 为什么在最近邻搜索中使用哈希

我很难理解散列的目的。我对算法知之甚少，但我感兴趣的是了解最近邻搜索中的局部敏感哈希。给定半径

r

和常数

c>1

，我们必须预处理一些数据点

{p1，…，pn}

，这样当我们得到一个点q时，如果在

q

的距离

r

内有一个点

p

，我们将从

{p1，…，pn}返回一个点

距离

cr

在

q

的范围内。为什么散列在这种情况下有用？

本地敏感度散列用于将类似的输入项以高概率散列到相同的“bucket”中。我不确定你在最初的问题中对LSH的定义，我从来没有见过这样的定义。特别是，“高概率”这句话对于理解LSH为什么有用非常重要

在高层次上，LSH与典型的哈希函数相反。对于典型的散列函数，我们希望松散地保证最小的bucket冲突，甚至/特别是对于类似的输入项。此属性可用于构造产生高效操作的哈希表

在LSH中，目标是产生一个散列函数，使得

d

维度空间中的两个点

p1

和

p2

在

p1

和

p2

为“闭合”时，以高概率落入同一个桶中，其中闭合由给定的度量或距离（通常为L1或L2）定义，两个不接近的点

p1

和

p2

很可能落入不同的桶中

为了给出用于构造LSH的函数族的典型示例，函数

f(x) = 1 if dot(x,r) > 0 else 0

根据

d

维正态分布绘制

r

。绘制

m

这样的函数将产生

m

位散列。使用

n

这样的

m

位散列将产生一个基本LSH，可用于在给定度量（通常为L1或L2）下近似查找最近邻