Algorithm 基数排序解释

基于这篇基数排序的文章，我正在努力理解排序中某些方法的时间复杂性是如何解释的

从链接：

让输入整数中有d个数字。基数排序需要O（d*（n+b））时间，其中b是表示数字的基数，例如，对于十进制系统，b是10。d的值是多少？如果k是最大可能值，那么d将是O（log_b（k））。所以总的时间复杂度是O（（n+b）*logb（k））。这看起来比基于比较的排序算法的时间复杂度更大。让我们先限制k。让k≤其中c是一个常数。在这种情况下，复杂性变为O（nlogb（n））

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所以我知道排序需要O（d*n），因为有d个数字，所以d个过程，你必须处理所有n个元素，但我从那里丢失了它。一个简单的解释会非常有用。

假设我们使用桶排序对每个数字进行排序：对于每个数字

（d）

，我们处理所有数字

（n）

，将它们放在桶中，用于一个数字可能具有的所有可能值

（b）

然后我们需要处理所有桶，重新创建原始列表。将所有项目放入bucket需要

O（n）

time，从所有bucket重新创建列表需要

O（n+b）

time（我们必须迭代所有bucket和其中的所有元素），我们对所有数字都这样做，给出运行时间

O（d*（n+b））

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只有当

d

为常数且

b

不渐近大于

n

时，这才是线性的。因此，实际上，如果你有

logn

位的数字，它将需要

O（nlogn）

时间。

在这个Quora答案中有一个很好的解释：你的表达式没有考虑被排序的数字的基数，或者最大数字的宽度，这两者都决定了最终的运行时间。@TimBiegeleisen是的，是的，

b

是一个数字可以具有的值的数目（也称为基数），

d

是每个数字中的位数（也称为宽度）。