Algorithm 批量折扣定价算法

我正在设计一个中国拍卖网站

门票（5美元、10美元和20美元）可以单独出售，也可以通过套餐获得折扣。 有各种票包，例如：

5-5美元门票=享受10%折扣

5-10美元门票=享受10%折扣

5-20美元门票=享受10%折扣

5-5美元门票+5-10美元门票+5-20美元门票=享受15%的折扣

当用户向购物车添加门票时，我需要找出最便宜的套餐。诀窍是，如果用户添加了4-5美元的门票+5-10美元的门票+5-20美元的门票，它仍然应该给他4号套餐，因为这对他来说是最便宜的

如果您能帮助我们找到解决这个问题的算法，或者提供任何提示，我们将不胜感激

谢谢

编辑

我找到了答案，谢谢大家，但是代码很长

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如果还有人感兴趣，我会发布答案代码。

一种方法是动态规划

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其想法是，如果买方想要项目A的x、项目B的y和项目C的z，那么您应该计算所有三元组（x'，y'，z'），0首先，计算您需要多少完整的包装4s。让他们让开

full_package_4_count = min(x, y, z) mod 5.

x = x - 5 * full_package_4_count
y = y - 5 * full_package_4_count
z = z - 5 * full_package_4_count

现在，尽管他们实际上不想买那么多票，但可能仍然值得再买一些4s套餐

会有多少人

partial_package_4_max = (max(x, y, z) + 4) mod 5

现在循环尝试以下各项：

best_price = 10000000
for partial_package_4_count = 0 to partial_package_4_max:
    -- Calculate how much we have already spent.
    price = (full_package_4_count + partial_package_4_count) * 175 * (1-0.15)

    -- Work out how many additional tickets we want.
    x' = max(0, x - 5 * partial_package_count)
    y' = max(0, y - 5 * partial_package_count)
    z' = max(0, z - 5 * partial_package_count)

    --- Add cost for additional tickets (with a 10% discount for every pack of 5)
    price = price + x' mod 5 * 25 * (1-0.10) + x' div 5 * 5
    price = price + y' mod 5 * 50 * (1-0.10) + x' div 5 * 10
    price = price + y' mod 5 * 100 * (1-0.10) + x' div 5 * 20

    if price < best_price
        best_price = price
        -- Should record other details about the current deal here too.

最佳价格=10000000
对于部分_包_4_计数=0到部分_包_4_最大值：
--计算一下我们已经花了多少钱。
价格=（完整包装数量+部分包装数量）*175*（1-0.15）
--算出我们还要多少张票。
x'=最大值（0，x-5*部分包装计数）
y'=最大值（0，y-5*部分包计数）
z'=最大值（0，z-5*部分包计数）
---增加额外门票费用（每包5张可享受10%的折扣）
价格=价格+x'模块5*25*（1-0.10）+x'分区5*5
价格=价格+y'模块5*50*（1-0.10）+x'分区5*10
价格=价格+y'模块5*100*（1-0.10）+x'分区5*20
如果价格<最佳价格
最佳价格=价格
--也应该在这里记录当前交易的其他细节。

在向客户销售尽可能多的完整套餐后，我们只剩下3种类型的剩余N张票（$5、$10、$20）。在您给出的示例中，所需的数量范围为0到5（6个可能的值）。因此，只有214个可能的残差组合（6**3-2；减去2，因为组合0-0-0和5-5-5是退化的）。只需预先计算每种组合的价格，就好像购买时没有包装4一样；将这一计算与第4包的费用（148.75美元）进行比较；这将告诉您每种组合的最便宜方法

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包的实际数量是否如此之大，以至于完全预先计算是不可行的方法？

我不得不查找“中国拍卖”，看看它是否是一个著名的拍卖系统，或者你是否只是在用中文编写网站。事实证明是前者：：）在你的例子中，他们只会得到20美元门票的10%折扣吗？还是百分之十？或者任何数量超过5张的票都可以打9折？@Jeff B该套餐中的任何票都可以打10折，所以如果我再加6-20美元的票，我可以打5折，你可以享受多个非重叠套餐？因此，如果我购买3-5美元6-10美元和5-20美元，我将支付15美元+55美元+90美元=$160？@高性能标记，我倾向于按总和（数量）描述对打包进行排序，然后循环遍历打包，将组合添加到列表中。一旦我们计算出正确的价格，我会将这些结果缓存到一个表中，这样下次当一些人添加相同的数量时，我们就已经知道要给他什么包了。如果有办法做到这一点而不循环，我不会感到惊讶。如果性能是一个因素，我会预先计算每一个可能的组合多达100张门票，或任何数额永远不会发生在您的网站上。这似乎是一个好办法一般。我试图想出一个贪婪的算法，但我找到了一个给出错误答案的例子。你应该考虑10%套餐的组合可能比15%套餐更适合给定的需求；考虑5X $ 5，5X $ 10，4X $ 20。@色度是，“购买无包装4”是为了包括这样的想法，你会出售别人的包1, 2，或3时，他们的剩余订单数量包括5。您的5-5-4示例将是147.50美元，不包括套餐4（套餐1、套餐2，再加上4张20美元的个人票），这比套餐4便宜。

best_price = 10000000
for partial_package_4_count = 0 to partial_package_4_max:
    -- Calculate how much we have already spent.
    price = (full_package_4_count + partial_package_4_count) * 175 * (1-0.15)

    -- Work out how many additional tickets we want.
    x' = max(0, x - 5 * partial_package_count)
    y' = max(0, y - 5 * partial_package_count)
    z' = max(0, z - 5 * partial_package_count)

    --- Add cost for additional tickets (with a 10% discount for every pack of 5)
    price = price + x' mod 5 * 25 * (1-0.10) + x' div 5 * 5
    price = price + y' mod 5 * 50 * (1-0.10) + x' div 5 * 10
    price = price + y' mod 5 * 100 * (1-0.10) + x' div 5 * 20

    if price < best_price
        best_price = price
        -- Should record other details about the current deal here too.