Algorithm 找到最少数量的位序列OR以实现所有1'；s_Algorithm_Bit Manipulation_Bit

Algorithm 找到最少数量的位序列OR以实现所有1'；s

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Algorithm 找到最少数量的位序列OR以实现所有1'；s,algorithm,bit-manipulation,bit,Algorithm,Bit Manipulation,Bit,我试图找到任何可能有助于这项任务的东西：我有一个可变数量的位序列（每个位序列的长度都相同），我需要找到哪个序列组合会或所有1，使用尽可能少的序列。我想从哪个序列的1最多开始，然后尝试填充空格，但由于我没有进行位比较，我真的不知道是否有某种算法或位逻辑属性可以简化这一过程。谢谢。不幸的是，这个问题在最一般的情况下是NP难的，从中减少。在集合覆盖问题中，您有一组元素，并希望找到其并集包含所有元素的最小数量的元素。如果给定集合的每个位置都有一个1，如果给定集合的每个位置都有一个0，则可以为每个集合构造

我试图找到任何可能有助于这项任务的东西：我有一个可变数量的位序列（每个位序列的长度都相同），我需要找到哪个序列组合会或所有1，使用尽可能少的序列。我想从哪个序列的1最多开始，然后尝试填充空格，但由于我没有进行位比较，我真的不知道是否有某种算法或位逻辑属性可以简化这一过程。谢谢。

不幸的是，这个问题在最一般的情况下是NP难的，从中减少。在集合覆盖问题中，您有一组元素，并希望找到其并集包含所有元素的最小数量的元素。如果给定集合的每个位置都有一个1，如果给定集合的每个位置都有一个0，则可以为每个集合构造一个位向量，从而轻松地将集合覆盖问题简化为您的问题。其或给出所有1的最小位向量数等于其并集包含所有元素的最小集合组

例如，给定集合{a，b，e}，{b，c}，{b，d，f}和{a，f}，您将得到以下位向量：

 {a, b, e}    110010
 {b, c}       011000
 {b, d, f}    010101
 {a, f}       100001

由于集合覆盖问题是已知的NP难问题，这意味着除非p=NP，否则您的问题没有多项式时间算法。更糟糕的是，我们知道，在多项式时间内，您无法在因子O（logn）内逼近最优解，其中n是总元素数。您最好寻找启发法，或者使用保持满足于O（logn）近似值

希望这有帮助

例如，给定集合{a，b，e}，{b，c}，{b，d，f}和{a，f}，您将得到以下位向量：

 {a, b, e}    110010
 {b, c}       011000
 {b, d, f}    010101
 {a, f}       100001

希望这有帮助

我对这个问题考虑了一下，下面是我的想法：

首先，您为每个位创建一个列表，在每个列表中，您将找到在此位上有“1”的每个序列。这需要O（n*m）being n表示序列的数量，m表示特定序列的长度
然后计算每个位序列的所有出现次数，将所有这些[List，Integer]元组抛出到一个结构（AVL树或堆或任何您喜欢的）中，并对它们进行排序。（我的意思是：序列“a”在所有列表中出现15次，序列b出现10次）。这又需要O（n*m），因为O（nlogn）
在下一步中，使用具有最高优先级的序列，并删除包含此序列的步骤1的所有列表。然后返回步骤2，直到删除所有列表。在最坏的情况下，你必须这样做m次

总的来说，我们的时间是O（n*m^2）如果我误解了问题的一部分或我犯了错误，请纠正我；）这里有一个小例子来说明我的意思：
位字符串：
a:100101
b:010001
c:011100
d:000010

因此，这将创建列表：
L1:a
L2:b，c
L3:c
L4:a，c
L5:d
L6:a，b

然后我们将进行计数和排序：
a:3
c:3
b:2
d:1

因此，我们在最终列表中加入a并删除以下列表：
L1，L4，L6

现在我们再次计数：
c:2
b:1
d:1

因此，我们在列表中使用c并删除：
L2，L3
所以我们只剩下L5，其中只包含d

所以我们找到了最后的最小集：a，c，d，我对这个问题考虑了一下，下面是我的想法：

首先，您为每个位创建一个列表，在每个列表中，您将找到在此位上有“1”的每个序列。这需要O（n*m）being n表示序列的数量，m表示特定序列的长度
然后计算每个位序列的所有出现次数，将所有这些[List，Integer]元组抛出到一个结构（AVL树或堆或任何您喜欢的）中，并对它们进行排序。（我的意思是：序列“a”在所有列表中出现15次，序列b出现10次）。这又需要O（n*m），因为O（nlogn）
在下一步中，使用具有最高优先级的序列，并删除包含此序列的步骤1的所有列表。然后返回步骤2，直到删除所有列表。在最坏的情况下，你必须这样做m次

因此，这将创建列表：
L1:a
L2:b，c
L3:c
L4:a，c
L5:d
L6:a，b

然后我们将进行计数和排序：
a:3
c:3
b:2
d:1

因此，我们在最终列表中加入a并删除以下列表：
L1，L4，L6

现在我们再次计数：
c:2
b:1
d:1

因此，我们在列表中使用c并删除：
L2，L3<