Algorithm 什么'；这是比较原始轨迹和两条压缩轨迹的最佳方法

假设有一个GPS轨迹，即：一系列时空坐标，每个坐标都是（x，y，t）信息，其中x是经度，y是纬度，t是时间戳。 假设每个轨迹由1000（x，y）个点标识，则压缩轨迹是比原始轨迹点数少的轨迹，例如300个点。压缩算法（Douglas Peucker、Bellman等）决定哪些点将位于压缩轨迹中，哪些点将被丢弃

每个算法都有自己的选择。更好的算法不仅根据空间特征（x，y）选择点，而且还使用时空特征（x，y，t）

现在我需要一种方法将两个压缩轨迹与原始轨迹进行比较，以了解哪种压缩算法能够更好地减少时空（时间分量非常重要）轨迹

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我曾考虑使用DTW算法来检查轨迹相似性，但这可能并不关心时间成分。我可以使用什么算法来进行此控制？

什么是最好的压缩算法在很大程度上取决于您试图用它实现什么，并且取决于其他外部变量。通常，我们将识别并删除峰值，然后删除冗余数据。比如,

已知的最小和最大速度，加速度，和吐温的能力将让你消除钉子。如果我们看一对点之间的连接距离除以

速度=sqrt（（xb-xa）^2+（yb-ya））/（tb-ta）

考虑到速度限制，我们可以消除在经过的时间内无法行驶距离的点。对于加速度约束，我们也可以这样做，对于给定的速度，我们可以改变方向约束。这些约束条件会改变GPS接收器是否是静态的、手持的、在汽车中的、在飞机上的等等

我们可以使用观察三个点的移动窗口删除冗余点，其中，如果可以将中点的插值（x，y，t）与观测点进行比较，并且如果观测点位于插值点的指定距离+时间公差内，则删除观测点。我们也可以曲线拟合数据，并考虑到曲线的距离，而不是使用移动的3点窗口。 根据给定的约束条件，压缩也可能有不同的目标，例如，通过移除冗余观测值和峰值来简单地减小数据大小，或者平滑数据

对于前者，在根据定义的约束检查尖峰之后，我们只需检查每个点到连接压缩点的多段线的三维距离。这是通过在已移除的点之前和之后找到一对点，根据观测时间在连接这些点的线上插值一个位置，并将插值位置与观测位置进行比较来实现的。当我们允许此距离公差增加时，删除的点的数量将增加

对于后者，我们还必须考虑平滑的结果如何对数据进行建模、约束所施加的权重以及设计形状/曲线参数。p>

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希望这有点道理。

也许您可以使用随时间变化的轨迹之间的均方距离。

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也许，简单地看一下时间1s，2s，。。。这就足够了，但是你也可以在时间戳积分之间做得更精确，（x1（t）-x2（t））^2+（y1（t）-y2（t））^2。请注意，在两个时间戳之间，两条轨迹都是直线。

我找到了计算时空误差所需的内容。 如“GPS跟踪数据的压缩和挖掘： Lawson、Ravi和Hwang的“新技术和应用”：

同步欧几里德距离（sed）测量 两个点在相同的时间戳。在图1中，五个时间步（t1 如图所示。简化线（可被视为 跟踪的压缩表示形式）仅由两个部分组成 积分（P't1和P't5）；因此，它不包括点P't2、P't3 和P't4。为了量化这些缺失点带来的误差， 在相同的时间步测量距离。从三点开始 在P't1和P't5之间被移除，线路分为四个部分 使用三个点P't2、P't3和P't4的等长线段 用于测量误差。测量了总误差 作为同步时间内所有点之间距离的总和 实例，如下所示。（在下面的表达式中，n表示 考虑的总点数。）

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你所说的压缩轨迹是什么意思？你能更新这个问题来包含更多关于什么是“压缩轨迹”的信息吗？我觉得这个网站上的大多数人（包括我）都不知道这是什么。对不起。希望这有帮助。是的。但我并不是在尝试构建压缩算法。我有一系列著名的算法（Douglas、Bellman、STTrace、OPW），我需要对该算法进行基准测试，以了解哪种算法能够更好地（以时空方式）减少原始轨迹。对算法如何实现这一点并不感兴趣。这很公平，但不同的压缩算法在实现方面会有不同的特点。DWT只是压缩、Ramer–Douglas–Peucker平滑等。。。你应该考虑一下你想要的特点；压缩速度、压缩比、数据清理、数据平滑、有损/无损。你问哪个更好。答案是基于应用程序需求的上下文。