Algorithm 为集合集生成最小树

是否有任何已知的算法可以使用最少数量的节点从集合中构建树

例如，我有以下几套：

1。{A，B，C}
2.{B，C}
3.{D，B，A}
4.{C，A}

每个集合都由从根到叶的路径表示。它们是集合，因此节点在路径中的显示顺序并不重要

我需要一个使用尽可能少的节点的树，它将所有给定的集合表示为路径。一种可能的解决方案（不确定是否最小）是：

0
/   \
C A
/ \     \
A、B、B
/ \   \     \
4B2D
|         |
1         3

---

其中根节点0是某个空元素。

您是否考虑过任何解决方案？即使是蛮力方法也可以帮助确定最佳算法。最小化节点数闻起来应该是NP完全的，但我会考虑一下。我的第一次尝试是蛮力所有可能性。而不是考虑优化（如果太慢的话），注意一个简单的贪婪算法可以提供相对较好的结果。不完全确定它是否真的是最优的：第一次迭代选择大多数集合中存在的元素->C。然后选择剩余集合中存在的元素->例如A。等。第二次迭代，左边的分支（在C下）：重复该过程。然而，在这里，我假设分支无法进一步重新连接。例如，右侧的第一个A无法连接到左侧的B是否要求树是二进制的？