Algorithm 如何使四舍五入的百分比总和达到100%

考虑以下四个百分比，表示为

float

数字：

    13.626332%
    47.989636%
     9.596008%
    28.788024%
   -----------
   100.000000%

我需要将这些百分比表示为整数。如果我简单地使用

Math.round（）

，我最终得到的总数是101%

14 + 48 + 10 + 29 = 101

如果我使用

parseInt（）

，我最终得到了97%

13 + 47 + 9 + 28 = 97

在保持总数为100%的情况下，将任何百分比数表示为整数的好算法是什么

---

编辑：在阅读了一些评论和答案后，显然有很多方法可以解决这个问题

在我看来，为了保持数字的真实性，“正确”的结果是使总体误差最小化的结果，其定义是相对于实际值的误差舍入程度：

        value  rounded     error               decision
   ----------------------------------------------------
    13.626332       14      2.7%          round up (14)
    47.989636       48      0.0%          round up (48)
     9.596008       10      4.0%    don't round up  (9)
    28.788024       29      2.7%          round up (29)

在平局（3.33、3.33、3.33）的情况下，可以做出任意决定（例如3、4、3）。

可能做到这一点的“最佳”方法（引用“最佳”是一个主观术语）是保持你所在位置的连续（非整数）记录，并对该值进行四舍五入

然后将其与历史一起使用，以确定应该使用什么值。例如，使用您提供的值：

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need
---------  ----------  ------------  ------------  ----
                                  0
13.626332   13.626332            14             0    14 ( 14 -  0)
47.989636   61.615968            62            14    48 ( 62 - 14)
 9.596008   71.211976            71            62     9 ( 71 - 62)
28.788024  100.000000           100            71    29 (100 - 71)
                                                    ---
                                                    100

在每个阶段，您都不会对数字本身进行四舍五入。取而代之的是，对累积值进行四舍五入，并计算出从上一个基线达到该值的最佳整数-该基线是上一行的累积值（四舍五入）

这是因为您不会在每个阶段丢失信息，而是更智能地使用信息。“正确”的四舍五入值在最后一列中，您可以看到它们的总和为100

在上面的第三个值中，您可以看到这与盲目舍入每个值之间的差异。虽然

9.596008

通常会四舍五入到

10

，但累计的

71.211976

正确地四舍五入到

71

——这意味着只需

9

就可以添加到

62

之前的基线中

---

这也适用于“有问题”的序列，如三个大致的-

1/3

值，其中一个值应向上舍入：

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need
---------  ----------  ------------  ------------  ----
                                  0
33.333333   33.333333            33             0    33 ( 33 -  0)
33.333333   66.666666            67            33    34 ( 67 - 33)
33.333333   99.999999           100            67    33 (100 - 67)
                                                    ---
                                                    100

---

如果你把它四舍五入，没有好的方法可以使它在所有情况下都完全相同

您可以取N个百分比的小数部分（在您给出的示例中为4）

添加小数部分。在您的示例中，分数部分的总和=3

Ceil是分数最高的3个数字，floor是其余的

---

（抱歉编辑）

您可以尝试跟踪由于舍入而产生的错误，如果累计错误大于当前数字的小数部分，则可以根据粒度进行舍入

13.62 -> 14 (+.38)
47.98 -> 48 (+.02 (+.40 total))
 9.59 -> 10 (+.41 (+.81 total))
28.78 -> 28 (round down because .81 > .78)
------------
        100

不确定这在一般情况下是否有效，但如果顺序颠倒，其效果似乎相似：

28.78 -> 29 (+.22)
 9.59 ->  9 (-.37; rounded down because .59 > .22)
47.98 -> 48 (-.35)
13.62 -> 14 (+.03)
------------
        100

---

我敢肯定，在某些边缘情况下，这可能会出现问题，但任何方法都至少会有些随意，因为您基本上是在修改输入数据。

不要对舍入的数字求和。你会得到不准确的结果。根据术语的数量和分数部分的分布，总数可能会显著减少

显示四舍五入的数字，但对实际值求和。根据您呈现数字的方式，实际的方式会有所不同。这样你就可以

14 48 10 29 __ 100 不管你走哪条路，你都会有分歧。在您的示例中，如果不以错误的方式“舍入”一个值，则无法显示总计为100的数字（最小的错误是将9.596更改为9）

编辑

您需要在以下选项中进行选择：

项目的准确性

总和的准确性（如果对四舍五入值求和）

四舍五入项目与四舍五入总和之间的一致性）

大多数情况下，在处理百分比时#3是最好的选择，因为当总数等于101%时，比单个项目总数不等于100时更明显，并且您可以保持单个项目的准确性。“四舍五入”9.596到9在我看来是不准确的

---

为了解释这一点，我有时会添加一个脚注，解释单个值是四舍五入的，可能不是100%——任何理解四舍五入的人都应该能够理解这一解释。

有很多方法可以做到这一点，只要你不担心依赖原始的十进制数据

第一种，也许也是最流行的方法是

基本上是：

把每件事都凑齐

求和与100之差

通过按项目小数部分降序向项目添加1来分配差额

在您的情况下，它将是这样的：

13.626332%
47.989636%
 9.596008%
28.788024%

如果取整数部分，则得到

13
47
 9
28

加起来是97，你还想再加三个。现在，你看小数部分，它们是

.626332%
.989636%
.596008%
.788024%

取最大的，直到总数达到100。所以你会得到：

14
48
 9
29

---

或者，您可以简单地选择显示一位小数而不是整数值。因此，数字将是48.3和23.9等。这将使方差从100大幅下降。

这是银行家四舍五入的情况，也称为“四舍五入-一半-偶数”。它由BigDecimal支持。它的目的是确保四舍五入平衡，即不利于银行或客户。

我不确定您需要的准确度，但我要做的只是将第一个

n

数字加上1，

n

是小数总数的ceil。在本例中，这是

3

，因此我将在前3项中添加1，并删除其余项。当然，这不是超精确的，有些数字可能会在不应该的时候向上或向下取整，但它工作正常，并且总是会得到100%

所以

[13.626332,47.989636,9.596008,28.788024]

将是

[14,48,10,28]

，因为

Math.ceil（.626332+.989636+.596008+.788024）==3

功能均衡（arr）{
变量
14
48
 9
29

  13.626332
  47.989636
   9.596008
+ 28.788024
-----------
 100.000000

 Original      Rounded   Absolute error
   13.626           13          0.62633
    47.99           48          0.01036
    9.596           10          0.40399
 + 28.788           29          0.21198
---------------------------------------
  100.000          100          1.25266

 Original      Rounded   Absolute error
   13.626           14          0.37367
    47.99           48          0.01036
    9.596            9          0.59601
 + 28.788           29          0.21198
---------------------------------------
  100.000          100          1.19202

-------------------------------------------------
| original  | question | % diff | mine | % diff |
-------------------------------------------------
| 13.626332 | 14       | 2.74%  | 13   | 4.5%   |
| 47.989636 | 48       | 0.02%  | 48   | 0.02%  |
| 9.596008  | 9        | 6.2%   | 10   | 4.2%   |
| 28.788024 | 29       | 0.7%   | 29   | 0.7%   |
-------------------------------------------------
| Totals    | 100      | 9.66%  | 100  | 9.43%  |
-------------------------------------------------

DAY 1
who |  real | app
----|-------|------
  A | 33.34 |  34
  B | 33.33 |  33
  C | 33.33 |  33

DAY 2
who |  real | app
----|-------|------
  A | 33.35 |  33
  B | 33.36 |  34
  C | 33.29 |  33