Algorithm 平均奖金分配

我目前面临着一个有趣的算法问题，我正在寻找想法或可能的解决方案。这个话题似乎很常见，所以可能已经知道并解决了，但我找不到它

所以让我们假设我在经营商店 我在为顾客买彩票。他们每次买东西都能得奖

• 顾客购买后立即获得奖品
• 我有

  X个奖品

  和
• 我将在

  Y天内运行彩票

• 付费客户（购买行为、交易）应具有同等的机会赢取奖品
• 奖品应发放到最后一天（最后一天应留下一些奖品进行发放）
• 最后不能有

  剩余的

  奖品
• 我没有每天交易的历史数据（没有抽签前的数据）来估计平均交易数量（但抽签可能会改变交易数量）
• 我可以在彩票发行时收集数据

如果这是不可解的，那么最接近的解决方案是什么？

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即时奖金分配必须保留。

你想做的是不可能的。一旦你送出了最后一个奖品，你就无法保证剩下的顾客数量，因此并非所有顾客都有同等的机会获奖

你可以做一些非常接近它的事情。您可以尝试估计您将拥有的客户数量，假设他们分布均匀，然后在竞赛期间分配奖金。这将为您提供一个比率，您可以使用该比率来判断给定客户是否是赢家。然后随着比赛的进行，更改估计值以匹配您看到的内容以及剩余的奖品。每x（小时/分钟，甚至客户交易）运行一次此更新，以确保费率不太低，每q奖励一次，以确保费率不太高。如果奖品被送出，请不要经常运行更新，否则在流量较低的时段（比如一夜之间），算法的反应可能会太强烈

让我给你举个例子。假设你计算出你每小时能看到100个顾客，你应该每200个顾客就给他们颁奖。大约每2小时1次。3个小时后你回来，你看到你每小时看到300名顾客，你已经颁发了4个奖品。因此，您现在可以将期望值调整为每小时300个客户，并调整分销率以匹配剩余的客户

即使您的初始值太低或太高，这也会起作用。 如果你的估计值太高，而你的更新时间又太长（比如说你只在一天后检查，但你已经送出了所有的奖品），这将严重破坏

这会让奖品摆在桌子上。如果您不想这样做，您可以减少程序认为比赛正在进行的时间，以便在比赛结束前完成奖品。您可以限制某一天颁发的奖品数量，以使分配更加均匀（不要将其设置为

X/Y

，而是设置为

X/Y*.25

，这样会有一些变化），并在一天结束时更新限制，以考虑所颁发奖品的变化。

可能的解决方案#1 基于@m69评论

假设有6个奖品（总奖品）和2天的抽奖。 让我们将每天的奖品定义为PBD（为了满足要求，直到最后一天才有奖品）。 PBD=总奖金/天 我们每天随机选择多达个PBD事件此事件之后的每一笔交易都是赢家交易。 可以优化为“否”，以使用彩票最后一天的最后一个小时来保证发放所有奖品

优点 随机的。简单、优雅的解决方案

缺点 用户似乎没有同等的获胜机会

可能的解决方案#2 基于@Sorin answer

我们开始分析第一个时间帧（示例1小时）。我们将获胜的机会计算为： 哪里： Δ奖品=剩余奖品，

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Δframes=左帧

那么你所需要做的就是假装你只有X-1奖（或者X-k奖，如果你想在最后一天保留k奖）和Y-1天。这就剩下最后一天的1（或k）个奖品。@j_random_hacker如果我理解正确，我不能在交易后立即授予奖品。没有任何东西可以保证你不会有很多奖品（如果彩票最后几天没有人进入你的商店）或者，在最后一刻进入商店的人仍然有机会（在某个时候，有人会赢得最后一个奖项，但在那之后，人们仍然可以进入商店。）@krzysztoffogdan：你说得对，使用水库取样意味着从你已经给过他们的人那里拿走奖品！但我认为m69的评论是正确的：我认为没有办法在不出现矛盾的情况下处理每一种可能的情况。因为任何彩票都是一种机会游戏，你无法在最后一天做出任何明确的预测，特别是当你有未知数量的人进来时。利息期内收入的分配情况。这是我的一个想法，根据最后一段时间调整获胜机会。