Algorithm 树的时间高效算法

我需要一个能有效解决以下问题的算法：

给定一棵非二叉树，最多有200000条边和3个节点x、y、z。编写一个算法，如果y位于x和z的路径中或z位于x和y的路径中，则返回true。查询的数量为10^5

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看起来很简单。因为它是一棵树，要测试x->y->z，从z开始，然后遍历到树的根。类似地，要测试x->z->y，从y开始，然后遍历到树的根。当然，您可以同时从z和y开始，向上遍历树的根，直到您发现两个路径条件中的任何一个都满足，或者您发现一个矛盾的信息，例如“z”和“y”属于“x”的两个不同分支，或者即使一直遍历到根，也找不到x

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这种简单算法的最坏情况是，当您有一个完全线性的树，每个节点只有一个子节点时，例如x是根，y是距离x的100000条边，即中间，z是叶。我不确定10^5的限制来自何处。

对不起，堆栈溢出不是一个为我做作业的网站。你试过什么？这是怎么失败的？@svick实际上这个问题缩小到了一个问题，即在无向图或树（而不是二叉树）中查找两个节点的最低共同祖先。在这方面需要帮助。抱歉，我在堆栈溢出中发布了我的问题。我是因为时间关系才这么做的……你能给我建议一些算法吗？@svick：你可以把这些东西交给职业训练局。你还需要这个问题的答案吗？您可以使用多种方法来解决最低共同祖先问题-DFS遍历顺序+范围最小查询，我认为2^K父级分解，重-轻分解。。etc，可通过ON或ON log N预计算回答Olog N中的所有查询