Algorithm 二进制搜索树/选择根

我不太确定如何为二叉搜索树选择根（我不想使用任何代码）：

5,9,2,1,4,8,3,7,6

我该怎么摘根

这些步骤让我对这个算法感到困惑

我该怎么摘根

你想用哪种方式都行。任何数量的数据都可以是根

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不过，您希望选择中间值，在本例中为5。有了这个选择，你的树应该得到平衡，在5的左边有四个节点，在5的右边子树有四个节点

请注意，任何元素都可以是rood（即使是随机选择，也可以是示例中的第一个数字）

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嗯，那我为什么要担心找到中位数而不总是选择第一个数字（最简单的选择）

因为你希望你的二叉搜索树（BST）尽可能的平衡

如果选择最小值或最大值作为根，则树将达到其最大深度（最坏情况），并将模拟单个链接列表，这也将导致搜索算法的最坏情况。然而，正如Michel所说，为根选择最小项或最大项并不一定会导致退化树。例如，如果为根选择了最小项目，但包含其余项目的右分支是平衡的，则树的高度仅比最佳高度高一级。如果按升序或降序选择节点，则只能得到退化树

请记住，在BST中，必须遵守此规则：

左侧子节点小于父节点，并且 所有正确的子节点都大于父节点

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有关更多信息，请阅读？

BST，具有相同值的BST可以有多种形式。例如，包含1,2的树可以是：

1  <- root
 \
  2  <-- right son

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1中位数将是一个更好的选择，因为您希望深度更小。
这里有一个例子，根是求中值，下一个也是求中值

                 5 
          3             8
    2         4       7    9
 1                  6          

5等于（1+9）/2。3从天花板（1+4）/2获取（您也可以选择中间带底部作为选择中间带根的角色）
您可以初始化空BST（二元搜索树），然后迭代列表并插入每个项目

你不需要找根，只需要建一棵树。但也许你想要平衡树，你可以插入列表的中间值作为第一个元素，但正确的答案是使用平衡二叉搜索树（AVL树）。
当你说“这个算法”时，你有没有想到一个特定的算法？（我这样问是因为没有一种众所周知的方法来选择根。）为根选择最小项或最大项不一定会导致退化树。例如，如果为根选择了最小项目，但包含其余项目的右分支是平衡的，则树的高度仅比最佳高度高一级。如果你按升序或降序选择节点，你只能得到一棵退化树。很好@JimMischel，我同意，希望你现在更喜欢我的答案！
                 5 
          3             8
    2         4       7    9
 1                  6