Algorithm 如何获得序列比对算法的复杂性？

为什么这个算法的复杂度是3^n

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分析算法opt的时间复杂度。

您应该首先指定如何调用此函数。 关于大O的分析，您可以通过绘制递归树来获得它。您可以对较小的

n

样本执行此操作，您会注意到树的高度是

n

。现在，您可以注意到，对于函数的每个实例，您将再次调用同一个函数3次，因此有一棵树以3的倍数指数扩展。因此，您的复杂性是

O（3^n）

奖金：与斐波那契类比

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检查Fibonacci算法的基本（无记忆）递归版本，您将看到类似的结构，除了每次执行两个调用，因此复杂性为

O（2^n）

函数名

opt（）

用作函数内变量的名称。我猜是打字错误。谢谢你的反馈，我想知道点火开关。

void opt(int i , int j )
{
  if(i == m)
    opt = 2( n - j);
  else if(j == n)
    opt = 2( m - i);
  else{
    if(x[i] == x[j])
     penalty = 0;
    else
     penalty = 1;
   opt = min(opt(i+1,j+1) + penalty, opt(i+1,j)+2, opt(i, j+1)+2);
  }
}