Algorithm 为什么分治反转计数n*log（n）？

我看过的很多资料都说分治反转计数法的运行时间是nlogn，但我不明白为什么。 我知道merge-sort有nlogn-time，因为每次我们需要合并两个数组时，直到基本情况为logn且合并运行时为n为止的分割数组的数量

但当我们在合并排序的基础上进行备份时，我们需要比较数组的两部分：

[a,b,c] and [d,e,f] 

对于左数组中的所有元素，a需要与d、e和f最坏情况进行比较，以此类推。因此，似乎仅此一项就有n^2/4的运行时，那么分治反演算法的运行时不是n^2吗

[a，b，c]和[d，e，f]

a需要与d、e和f最坏情况进行比较

环路

while (not at end of A && not at end of B)

无论比较结果如何，始终有O | A |+B |步。合并和计数既没有最佳情况，也没有最坏情况

排序与计数

合并并计数A、B

if list L has one element
    return (0, L)

Divide the list into two halves A and B
(rA, A) ← Sort-and-Count(A)
(rB, B) ← Sort-and-Count(B)
(rC, L) ← Merge-and-Count(A, B)
r = rA + rB + rC
return (r, L)

    curA = 0; curB = 0;
    count = 0;
    mergedList = empty list

    while (not at end of A && not at end of B)
        a = A[curA]; b = B[curB];
        if (a < b)                             // only one comparison
            append a to mergedList;
            curA++;
        else
            append b to mergedList;
            curB++;
            count = count + num elements left in A

    if (at end of A) 
        append rest of B to mergedList;
    else
        append rest of A to mergedList;

    return (count, mergedList);