Algorithm 如何将除数之和从1到n近似？ 问题

我想解决这个问题：

让除数的数目=d（n）（例如，d（6）=4，因为数字6有4个除数，{1，2，3，6}），我想计算d（1）+d（2）+d（3）+……+d（n）。

但是我不能计算像10^20或10^30这样的大n（我认为如果n像10^30那么大的话，在几秒钟内计算的算法是不存在的），所以我决定找到近似计算的算法

我当前的解决方案 我发现答案接近n logn（logn的基数是e=2.71828…）

但在n=10^17的情况下，误差约为0.4%

有点精确，但我认为还有更精确的算法。

还有更精确的算法吗？

估计的积分

n log n + (2γ - 1)n + O(√n)

---

致迪里克莱特（1849年）。γ是最小的。你可以把O放下(√n） 错误术语。

这是一个错误术语。也

当然算法是存在的。@JoshLee什么意思？你知道在几秒钟内求解d（1）+d（2）+…+d（n）的算法吗？在不限制n的大小、运行时间或存储要求的情况下，“n的除数和”的算法对于小n和大n是相同的。“比如说，简单算法需要指数时间，这将澄清你的意思。”JoshLee Little编辑了我的问题。n大约是10^30，在我看来，Haskell代码的速度相当快。