Algorithm 到达网格中某一点的最小移动次数？

从（0，0）开始，我必须以这样一种方式到达（x，y），即如果上一步是向上/向下的，我可以在任何点向左/向右移动一步，反之亦然。所需的最少移动次数是多少？

首先要注意的是：移动的顺序并不重要（向上、向上、向左等于向上、向左、向上）。 因此，约束变成

水平移动次数=垂直移动次数±1

您必须移动到

（x，y）

（

x+y

移动），然后沿x轴移动（假设

x

），以便

水平移动次数=垂直移动次数±1

---

因此答案是

x+y+2*k

，因此

x+2*k=y

或

x+2*k=y-1

根据这一说法，因为每一次左右移动都必须遵循上下移动，反之亦然，下面的公式可以给出最短路径的长度

让我们假设

x

和

y

是我们需要在两个方向行走的正距离，所以

x、 y∈ ℕ+ ⋃ {0}

然后

步数=最小（x，y）×2+4×地板（abs（x-y）/2）+（x+y）模态2

在哪里

• min（a，b）给出

  a

  和

  b

  的较小值，如min（1，2）=1
• 楼层（x）给出了

  x

  的整个部分，没有分数部分，如楼层（4.5）=4
• abs（x）给出了

  x

  与零的正距离，如abs（-3）=abs（3）=3
• x mod y给出了

  x/y

  的模数（或余数），如11/2=5，余数为1

例如：

• 在

  （0，10）

  的情况下，步骤是

  20

• 在

  （1，10）

  的情况下，步骤是

  19

• 在

  （8，5）

  的情况下，步骤是

  15

• 在

  （3，3）

  的情况下，步骤是

  6

---

等等。

最大值约为2*x（x，y），最多取2。但是我不确定堆栈溢出是否是这个问题的正确位置。因此，如果你写了一个算法，它可能是正确的地方，但它有一些问题。你这里的“之字形”是什么意思？@Dialogicus，必须有一个准确的答案。显然，

x+y

步骤是最基本的。@holex只有在abs（x-y）我试图理解你的答案（仅用于学习目的）的情况下，我不太清楚

k

从何而来。。。在我看来，它是一个未定义的未知值。这到底是什么？我假设

x

an

y

总是等于或大于零。这就是我在公式中所说的。如果其中任何一个可以是负数，在使用公式之前，您需要取该数字的

abs（…）

。@用户，请详细说明。