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Algorithm 按从小到大的顺序打印最小堆中的k个最小值（klog k）

algorithm data-structures time-complexity

Algorithm 按从小到大的顺序打印最小堆中的k个最小值（klog k）,algorithm,data-structures,time-complexity,heap,Algorithm,Data Structures,Time Complexity,Heap,我有一个包含n元素的最小堆H。函数min（H，k）按从小到大的顺序打印k最小值。在方法的末尾，H仍然包含n值。我被要求在O（klogk）和O（k）额外空间中给出min（H，k）的算法。在解决方案中，他们的做法如下： 我们将在没有任何数据的情况下使用额外的min堆T。它将包含原始最小堆H元素的副本（在H和T的值之间将有一个双向指针）。算法： 在O（1）中打印H的最小元素 在T中插入H根的两个子项 只要我们没有打印k值，就可以： 打印T的最小元素（称之为x） 从T中删除x 将堆H（如果存在）的x

我有一个包含
n
元素的最小堆
H
。函数
min（H，k）
按从小到大的顺序打印
k
最小值。在方法的末尾，
H
仍然包含
n
值。我被要求在
O（klogk）
和
O（k）
额外空间中给出
min（H，k）
的算法。在解决方案中，他们的做法如下：

我们将在没有任何数据的情况下使用额外的min堆
T
。它将包含原始最小堆
H
元素的副本（在
H
和
T
的值之间将有一个双向指针）。算法：

  • 在
    O（1）
    中打印
    H
    的最小元素
  • 在
    T
    中插入
    H
    根的两个子项
  • 只要我们没有打印k值，就可以：
    • 打印
      T
      的最小元素（称之为
      x
      ）
    • 从
      T
      中删除
      x
    • 将堆
      H
      （如果存在）的
      x
      的两个子项插入堆
      T
我不明白为什么这个算法是有效的，最糟糕的是什么，我根本不懂这个算法。我知道我们创建了一个新堆
T
。我也理解为什么打印
H
的最小元素是
O（1）
。我不理解“插入
t
中
H
根的两个子项”部分。它是将这些子级的指针插入heap
T
还是仅插入它们的值？如果答案是第二个选项，那么我如何知道接下来的选项呢？

T的元素必须让您获得原始堆中的元素和元素位置。如果你能做到这一点，那么你可以找到下一个元素，你可以找到值

各种各样的表述都会起作用。例如，对于最小堆数组表示法，您需要知道的只是数组中的偏移量，以及数组长度和数组开头的全局常量

关于这一工作原理的关键洞察是
T
上的所有操作都是大小为
O（k）
的堆上的堆操作。因此，它们各自采用
O（log（k））
。需要执行
O（k）
操作，因此结果是
O（k log（k））