Algorithm 在有一定限制的情况下在号码线上移动汽车。找出哪辆车可以'；t达到和达到特定数字的最佳方式

想象一辆汽车在从0开始的数字线上。汽车可以在有约束的情况下向前和向后移动，我们必须给出向前和向后移动的指令：-

汽车将以1步开始移动，每次移动后，汽车加速度将增加1。 例如

汽车在起动时处于0位置
假设我们让汽车向前移动
2.汽车将向前移动1步，所以现在汽车处于+1

假设我们让汽车向前移动
3.汽车将向前移动2步，所以现在汽车处于+3

假设我们让汽车向前移动
4.汽车将向前移动3步，所以现在汽车处于+6

假设我们让汽车向前移动
5.汽车将向前移动4步，所以现在汽车处于+10

假设我们让汽车向后移动
6.汽车将向后移动5步，所以现在汽车处于+5

假设我们让汽车向后移动
7.汽车将向后移动6步，所以现在汽车处于-1

假设我们让汽车向前移动
8.汽车将向前移动7步，所以现在汽车处于+6

等等

所以现在的问题是，汽车能否以这种方式行驶：-
1.哪些数字不可能得出？
2.是否有任何算法可以计算出到达数字X的最小迭代次数？

我自己已经尝试了很多，试图找到任何模式和算法，也试图在互联网上找到这个问题的任何解决方案，但没有得到比暴力解决方案更好的解决方案。请帮忙

一个人可以得到任何数字，因为

-n+（n+1）=1

，所以要得到任何

n

一个人可以使用

2N

连续数字

从

1

开始添加，直到到达

N

或超出它。在超调的情况下，有两种可能性：

超调量是偶数，然后将正变为负，这个数字等于超调量的一半

过冲是奇数，通过增加下一个数字使其成为偶数，如果需要，再减去下一个数字。如果现在超调量不为零，则转到2.1

示例：

• 45:
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以过冲是均匀的，遵循（2.1）。
  1+2+3+4-5+6+7+8+9+10=45

• 46:
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以超调量是奇数。
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，所以过冲是均匀的，所以遵循（2.1）。
  1+2+3+4+5+6+7+8+9-10+11=46

• 12:
  1+2+3+4+5=15，所以超调是奇数。
  1+2+3+4+5+6=21，超调仍然是奇数，减去。
  1+2+3+4+5+6-7=14，超调是均匀的，所以遵循（2.1）。
  -1+2+3+4+5+6-7=12

• 5:
  1+2+3=6，因此超调量是奇数。
  1+2+3+4=10，仍然是奇数，所以再减去下一个数字。
  1+2+3+4-5=5，因此过冲均匀且为零，无需转到（2.1）

我们应该有一个

O（1）

解决方案。考虑树：

                    0
          -1                  1
     -3         1        -1        3
  -6     0   -2   4   -4    2    0   6
-10 -2 -4 4 -6 2 0 8 -8 0 -2 6 -4 4 2 10

-15 -5|-7 3|-9 1|-1 9|-11 -1|-3 7|-5 5|3 13 (left side, right is a mirror)

奇数，+偶数=奇数，+奇数=偶数，+偶数=偶数， +奇数=奇数，+偶数=奇数，+奇数=偶数…等等
请注意，树的每一层都扩展了偶数或赔率，但更重要的是，列表是完整的，包括正面和负面：
晚上：

0
0, ±2, ±4, ±6
0, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10

赔率：
我们寻找相等或下一个更高数字的第一次出现，它是其中一行中的最后一个元素，我们知道它的

O（1）

公式。我们正在寻找的号码一定会包含在同一级别中

±1
±1, ±3
±1, ±3, ±5, ±7, ±9, ±11, ±13, ±15