Algorithm 持续时间内的推、弹出、范围

我在一次采访中被问到：

设计一个数据结构，允许所有这些操作以恒定的时间（

O（1）

）进行：

• 推动一个元素
• 弹出一个元素
• 元素范围：查找当前元素的最小间隔范围。
  例如，

  [1,22,44,56,99,98,56]

  的范围是

  98

我使用带有两个变量的定制堆栈来设计它，

max

和

min

，但是在弹出一个min或max元素后，这就不起作用了

我尝试的是：

我使用了一个包含两个额外变量max和min的堆栈：

DS 
{
 top, //Top of the Stack 
 min, //Min till now
 max  //Max till now
}

Push(DS, elem)
  Push_Stack(DS.top, elem)
  if elem < DS.min
    DS.min = elem
  if elem > DS.max
    DS.max = elem

Range(DS)
 return DS.max - DS.min

Pop(DS)
  x = Pop_Stack(DS.top)
  if (x == DS.min)
    DS.min = Find_New_Min(DS.top) //This takes linear time using this approach
  if (x == DS.max)
    DS.max = Find_New_Max(DS.top)

DS
{
top，//堆栈的顶部
min，//min到现在
max//max到现在为止
}
推送（DS、elem）
推送堆栈（DS.top，elem）
如果elemDS.max
DS.max=elem
射程（DS）
返回DS.max-DS.min
流行音乐（DS）
x=Pop_堆栈（DS.top）
如果（x==DS.min）
DS.min=Find_New_min（DS.top）//使用这种方法需要线性时间
如果（x==DS.max）
DS.max=Find_New_max（DS.top）

实现一个包含范围函数的“堆栈”，并在内部使用三个堆栈

---

第一个内部堆栈将表示被推送和弹出的“真实”堆栈

只有当新元素大于或等于其顶部的元素时，才会将第二个内部堆栈推送到

只有当新元素小于或等于其顶部的元素时，才会推送到第三个内部堆栈

---

现在，无论何时需要计算范围，只需查看第二和第三堆栈的顶部，并做一些简单的数学运算

每当需要从“真实”堆栈中弹出一个元素时，检查该元素是否也位于其他两个堆栈的顶部，如果是，也将其从这些堆栈中弹出

---

因为你必须以相反的顺序从主堆栈中弹出项目，所以你不会错过其他两个堆栈中的任何东西。。。这意味着第二个和第三个内部堆栈的顶部将始终是最大值和最小值。

这类似于Bryon Lo的回答，但在他发布我的

保持3个堆栈

• S1你的最后一堆
• S2和S3临时堆栈

其余部分不言自明

  push(T value)
  {
    if (value <= min()) 
    {
        s2.push(value);
    }

    if(value >= max())
    {
        s3.push(value);
    }
    s1.push(value);
  }

 T pop() 
 {
    T value = s1.pop();
    if (value == min()) 
    {
        s2.pop();
    }
    return value;
  }

  T min() 
  {
    if (s2.isEmpty()) 
    {
        return MAX_VALUE;
    } 
    else {
        return s2.peek();
    }
  }

   T max() 
  {
    if (s3.isEmpty()) 
    {
        return MIN_VALUE;
    } 
    else 
    {
        return s3.peek();
    }
  }

push（T值）
{
如果（值=max（））
{
s3.推送（值）；
}
s1.推力（值）；
}
T pop（）
{
T值=s1.pop（）；
如果（值==min（））
{
s2.pop（）；
}
返回值；
}
T min（）
{
if（s2.isEmpty（））
{
返回最大值；
} 
否则{
返回s2.peek（）；
}
}
T max（）
{
if（s3.isEmpty（））
{
返回最小值；
} 
其他的
{
返回s3.peek（）；
}
}

请不要只要求我们为您解决问题。向我们展示你是如何试图自己解决问题的，然后向我们展示结果是什么，并告诉我们为什么你觉得它不起作用。请参阅“”，以获得一篇您确实需要阅读的优秀文章。@mohit我认为您的建议实际上是一个可能的答案。您只需在推送或弹出后更新max和min。看起来总体思路不错。显示您的代码（伪代码即可）。到底是什么不起作用？@n.m.更新了问题。

Pop（）

需要找到新的最小值或最大值存在问题-按照现在的方式，

Pop（）

不是O（1）操作。您可以通过向堆栈上的内容添加信息来解决此问题-堆栈没有理由只包含被推送的元素。在某个时间，最大值可能变为最小值。这个能考虑到吗？看起来很接近。

push 0之后会发生什么；推100；推0；推100；流行音乐；pop

？@n.m.在所有4次按下后，最小堆栈将保持0,0（从下到上排序）。最大堆栈将容纳0、100、100。两次弹出后，最小堆栈将保持0。max堆栈将容纳0，100。@a hishekbansal如果堆栈只包含一个不同的值，则min==max总是这样。只有在将两个不同的值插入堆栈后，最小堆栈和最大堆栈才开始发散。啊，好的。上面写着“更大或相等”，我一定错过了“或相等”的部分。5:30:00Z vs 5:29:49Z。在你的评论和我的博文lol之间11秒。