Statistics 预测泊松过程

我想用泊松分布预测道路交通的到达时间。目前，我使用泊松过程生成（合成）到达时间，因此到达时间之间具有指数分布

根据过去的数据，我想预测下一次/未来的到达时间。为此，我想实现一个学习算法

我使用了各种方法，例如贝叶斯预测（最大后验概率）和多层神经网络。在这两种方法中，我都使用了一个具有一定长度n的输入特征（到达时间间隔）的移动窗口

在贝叶斯预测器中，我使用到达间隔时间作为二元特征（1->long，0->short）来预测下一个到达间隔时间是长还是短，而对于n神经元输入层和m神经元隐藏层（n=13，m=20）的神经网络，我输入n个以前的到达间隔时间并生成未来的估计到达时间（通过反向传播算法更新阈值权重）

贝叶斯方法的问题是，如果短到达时间比长到达时间多，它就会有偏差，因此，它永远不会预测长空闲时间（由于短信号的后验值总是较大。然而，在多层神经预测器中，预测精度不够。特别是对于较高的到达间隔时间，预测精度急剧下降

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我的问题是“随机过程（泊松）能不能准确预测？或者我的方法不正确？”。任何帮助都将不胜感激。

如果它真的遵循泊松分布，则您只能预测下一个交通项目在给定间隔到达的概率-概率曲线仅为归一化积分（即渐近线为1的曲线）泊松分布。为什么要乱搞神经网络/贝叶斯预测器？

好吧，如果生成过程是一个齐次泊松过程，那么就没有那么多可预测的了，对吧？有一个速率参数，它在整个时间内保持不变，可以很容易地估计出来，但过去，最近的历史应该已经有了对到达时间没有影响。您使用的是最近到达的二进制特征，但齐次泊松过程的要点是到达是iid指数分布，指数分布是无记忆的

现在，如果齐次假设不正确，你需要更多地考虑细节，答案取决于你希望对过程使用的平均值。看看Cox过程（双随机Poisson过程，其中平均值也是一个随机变量）或Hawkes过程（每次到达都会导致进一步活动的爆发）