Algorithm 加油站变型算法的验证

我正在研究这个问题，我认识到这是加油站问题的一个变种。因此，我使用贪婪算法来解决这个问题。我想问是否有人帮我指出我的算法是否正确，谢谢

我的算法

  var x = input.distance, cost = input.cost, c = input.travelDistance, price = [Number.POSITIVE_INFINITY];
  var result = [];

  var lastFill = 0, tempMinIndex = 0, totalCost = 0;

  for(var i=1; i<x.length; i++) {
    var d = x[i] - x[lastFill];
    if(d > c){ //car can not travel to this shop, has to decide which shop to refill in the previous possible shops
      result.push(tempMinIndex);
      lastFill = tempMinIndex;
      totalCost += price[tempMinIndex];
      tempMinIndex = i;
    }
    //calculate price
    price[i] = d/c * cost[i];
    if(price[i] <= price[tempMinIndex])
      tempMinIndex = i;
  }

  //add last station to the list and the total cost
  if(lastFill != x.length - 1){
    result.push(x.length - 1);
    totalCost += price[price.length-1];
  }

var x=input.distance，cost=input.cost，c=input.travelDistance，price=[Number.POSITIVE_无穷大]；
var结果=[]；
var lastFill=0，tempMinIndex=0，totalCost=0；
对于（var i=1；ic）{//汽车无法行驶到此商店，必须在以前可能的商店中决定要重新加注的商店
结果：推送（tempMinIndex）；
lastFill=tempMinIndex；
总成本+=价格[tempMinIndex]；
tempMinIndex=i；
}
//计算价格
价格[i]=付款交单*成本[i]；
如果（价格[i]首先，关于您的解决方案

存在一个错误，即使是最简单的输入也会破坏。当您决定距离太远，并且您应该在某个时间点之前完成时，您不会更新距离，加油站会向您收取超出其应收取的费用。解决方法很简单：

if(d > c){ 
//car can not travel to this shop, has to decide which shop to refill
//in the previous possible shops
      result.push(tempMinIndex);
      lastFill = tempMinIndex;
      totalCost += price[tempMinIndex];
      tempMinIndex = i;
      // Fix: update distance
      var d = x[i] - x[lastFill];
    }

即使使用此修复，您的算法在某些输入数据上也会失败，例如：

0 10 20 30
0 20 30 50
30

它应该在每一种汽油上加油，以尽量降低成本，但它只是在最后一种汽油上加油

经过一些研究，我提出了解决方案。我将尽可能简单地解释它，使其独立于语言

意念
对于每个加油站
G
我们将计算最便宜的加油方式。我们将递归地这样做：对于每个加油站，让我们找到所有可以到达
G
的加油站
i
。对于每个
i
计算可能最便宜的加油方式，并将给定汽油剩余的
G
加油成本相加。对于启动加油站成本为0。更正式地说：



CostOfFilling（x）
，
容量
和
位置（x）
可以从输入数据中检索

因此，问题的答案就是
BestCost（lastgastation）

代码
现在，使用javascript解决方案使事情更清楚

function calculate(input)
{
    // Array for keeping calculated values of cheapest filling at each station
    best = [];
    var x = input.distance;
    var cost = input.cost;
    var capacity = input.travelDistance;

    // Array initialization
    best.push(0);
    for (var i = 0; i < x.length - 1; i++)
    {
        best.push(-1);
    }

    var answer = findBest(x, cost, capacity, x.length - 1);
    return answer;
}

// Implementation of BestCost function
var findBest = function(distances, costs, capacity, distanceIndex)
{
    // Return value if it's already have been calculated
    if (best[distanceIndex] != -1)
    {
        return best[distanceIndex];
    }
    // Find cheapest way to fill by iterating on every available gas station
    var minDistanceIndex = findMinDistance(capacity, distances, distanceIndex);
    var answer = findBest(distances, costs, capacity, minDistanceIndex) + 
        calculateCost(distances, costs, capacity, minDistanceIndex, distanceIndex);
    for (var i = minDistanceIndex + 1; i < distanceIndex; i++)
    {
        var newAnswer = findBest(distances, costs, capacity, i) + 
        calculateCost(distances, costs, capacity, i, distanceIndex);
        if (newAnswer < answer)
        {
            answer = newAnswer;
        }
    }
    // Save best result
    best[distanceIndex] = answer;
    return answer;
}

// Implementation of MinGasStation function
function findMinDistance(capacity, distances, distanceIndex)
{
    for (var i = 0; i < distances.length; i++)
    {
        if (distances[distanceIndex] - distances[i] <= capacity)
        {
            return i;
        }
    }
}

// Implementation of Cost function
function calculateCost(distances, costs, capacity, a, b)
{
    var distance = distances[b] - distances[a];
    return costs[b] * (distance / capacity);
}

函数计算（输入）
{
//用于保存每个站点最便宜填充物的计算值的数组
最佳=[]；
var x=输入距离；
var成本=投入成本；
var容量=输入。行程距离；
//数组初始化
最佳。推（0）；
对于（变量i=0；i如果（距离[distanceIndex]-距离[i]对不起，但是我发现您的解决方案有一个计数器测试用例，如果我使用[01325647495263100]，[0564646139813]和40.您的解决方案给出了56.62499999，而最低成本是53.525，您想检查一下这有什么问题吗？@user2534365您能提供解决方案（正确的加油站）吗还有一件事，我想问一下，如果我想知道哪些站点需要停止，我需要添加什么代码？@user2534365这是一个棘手的问题；我自己想了想，但没有任何想法。我会在几天内，当我有足够的时间集中精力时，再试一次，但我不会给出任何承诺。如果你能幸运地找到answe对于这个问题，请告诉我。找到了一个解决方案来计算停止的次数。而且，我能说你的解决方案是O（n^2）吗？