Algorithm 基于log的算法运行时间分析

我这里有以下算法伪代码：

for (j = 2 to n){
 k=1
 while (k<j^2) {
  k=2*k
 }
}

for（j=2到n）{
k=1
while（k内部while循环是
Theta（logj^2）=Theta（2logj）=Theta（logj）

所以总运行时间是θ（2（log2+log3+…+logn））

=

Theta（nlogn）

内部while循环是θ（logj^2）=Theta（2logj）=Theta（logj）

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所以总运行时间是θ（2（log2+log3+…+logn））=

Theta（nlogn）

您可以使用Sigma表示法

有关如何将对数与西格玛相结合的参考资料如下：

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您可以使用西格玛符号

有关如何将对数与西格玛相结合的参考资料如下：

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尝试将while循环的迭代计数形式化为一个数学序列。内部循环将如下运行：

1+4+9+16+25+36

这意味着四分法因子，因此插入n，您看到它执行了多少次了吗？它不是logN，如果是logN，它是

n/2

。尝试将迭代的计数形式化作为一个数学序列，while循环的一部分。内部循环的运行方式如下：

1+4+9+16+25+36

，这意味着四分法因子，那么插入n，您看到它执行了多少次了吗？它不是logN，如果它是logN，它是

n/2

。