Algorithm 识别在图形中增加最大流量的边

我必须找到一个图的最大流，然后识别边，如果它们的容量增加，图的最大流就会增加

我已经通过应用Relabel-To-Front算法成功地找到了最大流量，但似乎想不出一种方法来找出哪些边有可能增加最大流量

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提前谢谢。

您可以通过解决最大流问题的对偶问题找到这样的边。
结果是，在图形上形成最小割的边实际上是最大流中的饱和边。
因此，如果图中有可能增加最大流量的边，则它们是最小割的一部分。
但无法保证图形中存在一条边，因此增加该边的流量将导致更大的流量。在某些情况下，需要增加图形所有边的容量以增加最大流量

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一种测试方法是计算最小切割，然后尝试增加此最小切割的一条或多条边上的容量，并重新计算流量，以与其以前的值进行比较。

您可以通过解决最大流量问题的双重问题来找到此类边。
结果是，在图形上形成最小割的边实际上是最大流中的饱和边。
因此，如果图中有可能增加最大流量的边，则它们是最小割的一部分。
但无法保证图形中存在一条边，因此增加该边的流量将导致更大的流量。在某些情况下，需要增加图形所有边的容量以增加最大流量

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一种测试方法是计算最小切割，然后尝试增加此最小切割的一条或多条边上的容量，并重新计算流量以与其以前的值进行比较。

@user3386109这有什么帮助？可能增加最大流量的边是形成最小切割的边。这是最小割/最大流定理的结果。但请注意，最小切割可能不是唯一的，因此这些边实际上可能不存在（您可以找到这样的图形实例，即增加任何边的容量都不会增加最大流量）。@user3386109这有什么帮助？可能增加最大流量的边是形成最小切割的边。这是最小割/最大流定理的结果。但请注意，最小割可能不是唯一的，因此这些边实际上可能不存在（您可以找到这样的图实例，即增加任何边的容量都不会增加最大流）。谢谢！我做了一些挖掘，发现一个好主意是从水槽开始进行BFS，忽略饱和的边缘。谢谢！我做了一些挖掘，发现一个好主意是从水槽开始进行BFS，忽略饱和的边缘。