Algorithm 使用快速排序算法对K排序数组排序的时间复杂度

问题：

我必须分析排序（使用快速排序）几乎已排序的整数值列表的时间复杂性

我做了什么？

我读过、和

但是，我没有发现任何明确提到使用快速排序对k排序数组进行排序的时间复杂性的内容

由于快速排序算法的时间复杂度取决于选择枢轴的策略，并且由于数据几乎已排序，因此有可能面临最坏的情况，为了避免最坏的情况，我使用了三个值（第一、中间、最后）的中值作为枢轴

我怎么想？

因为在一般情况下，快速排序算法的时间复杂度为

O（n log（n））

，并且如前所述，“对于n的任何非平凡值，分治算法将需要许多O（n）个过程，即使数组几乎完全排序”

我认为使用快速排序算法对k个排序数组进行排序的时间复杂度是

O（n log（n））

，如果最坏的情况没有发生的话

我的问题：

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如果我试图避免最坏的情况选择正确的枢轴，并且如果最坏的情况没有发生，那么使用快速排序算法对k个排序数组进行排序的时间复杂度是

O（n log（n））

。

当你说快速排序的时间复杂度时，它是

O（n^2）

，因为默认情况下假定最坏的情况。然而，如果您使用另一种策略来选择pivot，例如随机快速排序，那么默认情况下，您的时间复杂度仍然是O（n^2）。但是预期的时间复杂度是O（n log（n）），因为最坏情况的发生是极不可能的。因此，如果你能以某种方式证明最坏的情况是100%保证不会发生，那么你可以说时间复杂度小于

O（n^2）

，否则，默认情况下，不管发生的可能性有多大，都会考虑最坏的情况。

尽管运行时间会慢一个常数，使用保证O（n log（n））时间复杂度。不过，这有点像混合排序，因为插入排序通常用于对5个元素的组进行排序。@rcgldr感谢您提供的宝贵信息“中间值”。