Algorithm 无向图中求圈的大O复杂性

我需要找到在一个由50个节点组成的无向图中找到所有圈的复杂性。此外，如果图形变大，复杂性会发生变化吗？如果网络变得相当大，复杂性会发生什么变化。另外，如果我只找到几个圈，那么如何找到在图中找到几个圈的复杂性呢

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提前感谢你

使用深度优先搜索和主动标记节点，只要注意搜索中遇到标记节点的任何时间，就可以找到周期

我相信这是一种

O（V+E）

方法，其中

V

是顶点或节点的数量，

E

是边或连接的数量

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如果将特定分支中的节点放在堆栈上，还可以轻松确定循环路径。只要确保每次回溯时都弹出一个节点。

使用深度优先搜索和节点的主动标记，只要注意搜索中遇到标记节点的任何时间，就可以找到循环

我相信这是一种

O（V+E）

方法，其中

V

是顶点或节点的数量，

E

是边或连接的数量

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如果将特定分支中的节点放在堆栈上，还可以轻松确定循环路径。只要确保每次回溯时都弹出一个节点。

给定的图形可以有指数级的循环数（以图形大小为单位）。考虑一个二部图，其中VI连接到Wi + 1% N，WI连接到VI 1% N.

所以，除非你有特定类型的图，否则多项式时间解是没有希望的。 以指数时间运行的解决方案非常容易构建。考虑顶点的所有排列，看看这个排序是否导致一个循环。< /P>

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当然，在实践中，你可以想出比这快得多的解决方案

给定的图可以具有指数级的循环数（以图的大小为单位）。考虑一个二部图，其中VI连接到Wi + 1% N，WI连接到VI 1% N.

所以，除非你有特定类型的图，否则多项式时间解是没有希望的。 以指数时间运行的解决方案非常容易构建。考虑顶点的所有排列，看看这个排序是否导致一个循环。< /P>

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当然，在实践中，你可以想出比这快得多的解决方案

如果您提前知道有50个节点，那么复杂性是O（1），因为它只需要恒定的时间来找到所有的循环。TSP也是常数时间。：-）只有当图形（或其他输入）的大小是无界的时，算法复杂性才成为问题，并且该复杂性不会随着图形的增大而改变，因为它不取决于输入的大小。复杂性只有在你改变算法时才会改变。谢谢你的回答。实际上，我有一个算法，其中一个汇聚节点通过计算图中所有节点的消息路径或节点ID，在一个无向图中找到几个循环。例如，在一个有10个大小不同的循环的图中，它只找到前5个循环，因此在这种情况下，算法的复杂度是多少。如果您提前知道有50个节点，那么复杂度是O（1），因为它只需要恒定的时间来找到所有循环。TSP也是常数时间。：-）只有当图形（或其他输入）的大小是无界的时，算法复杂性才成为问题，并且该复杂性不会随着图形的增大而改变，因为它不取决于输入的大小。复杂性只有在你改变算法时才会改变。谢谢你的回答。实际上，我有一个算法，其中一个汇聚节点通过计算图中所有节点的消息路径或节点ID，在一个无向图中找到几个循环。例如，在一个存在10个大小不同的循环的图中，它只找到前5个循环，因此在这种情况下，算法的复杂度是多少