Algorithm 设计小型可比对象

简介

假设您有一个键/值对列表：

(0,a) (1,b) (2,c)

您有一个函数，它在两个当前对之间插入一个新值，您需要给它一个保持顺序的键：

(0,a) (0.5,z) (1,b) (2,c)

这里，选择新的关键点作为边界对关键点平均值之间的平均值

问题是，您的列表可能有数以百万计的插入。如果这些插入都放得很近，您可能会得到诸如to

2^（-1000000）

之类的键，这些键不容易存储在任何标准或特殊的数字类中

问题

如何设计一个生成密钥的系统：

• 与所有其他关键点进行比较时，给出正确的结果（大于/小于）
• 仅占用

  O（logn）

  内存（其中n是列表中的项目数）

我的尝试

• 首先，我尝试了不同的数字课程。像分数，甚至多项式，但我总能找到这样的例子，键的大小会随着插入的数量线性增长
• 然后我考虑保存指向许多其他键的指针，并保存lower/greater than关系，但这始终需要至少

  O（sqrt）

  内存和时间进行比较

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额外信息：理想情况下，当配对从列表中删除时，算法不应该中断。

我同意斯诺洛德的观点。在这种情况下，一棵树将是理想的选择。一棵红黑相间的树可以防止事物变得不平衡。但是，如果您真的需要键，我敢肯定，使用需要插入的值两边的键的平均值是最好的。这将使密钥长度每次增加1位。我建议定期重新规范化密钥。每插入一次x，或者当您检测到生成的关键点太近时，将所有关键点重新编号，从1到n

编辑：

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如果按位置插入而不是按键插入，则不需要比较键。红黑树的compare函数只使用概念列表中的顺序，它与树中的顺序对齐。如果要在列表中的位置4插入节点，请在树中的位置4插入节点（按顺序使用）。如果在某个节点（例如“a”）之后插入，则是相同的。如果您使用的任何语言/库都需要密钥，那么您可能必须使用自己的实现。

我认为在操作过程中，如果不重新分配密钥，您无法避免获取大小为O（n）的密钥

作为一个实际的解决方案，我将构建一个反向搜索树，其中包含从子级到父级的指针，其中每个指针都被标记为来自左或右子级。要比较两个元素，您需要找到最接近的共同祖先，在那里元素的路径是不同的

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重新分配关键点就是重新平衡树，你可以通过一些不改变顺序的旋转来做到这一点。

也许你应该用树来代替？你希望占用多少O（logn）内存--每个键值还是整个键值集？@snowlord实际上，键值对存储在树中。但是对于我正在解决的任务，我需要能够在树中的特定位置插入@HPM每个键错误。。。怎么用？想解释一下吗？在红黑树中插入的比较函数是什么？@白痴：如果你想了解更多关于红黑树的信息，可以在维基百科上阅读，但有一句有趣的话是“它可以在O（logn）时间内搜索、插入和删除”。红黑相间的树：@snowlord！我知道什么是红黑树。关键是，对于使用红黑树，您需要已经定义一个比较函数，该函数可以比较任意两个给定元素，以确定插入新元素时采用树的哪个分支。看来你有完全不同的想法-直到你编辑你的帖子，明确你打算如何使用红黑树。哦，对不起，这不是斯诺洛德的答案，但投票结果仍然有效。我认为否决票有点苛刻，因为你认为我的答案不够清楚。这不应该保留给垃圾邮件、虐待或卑鄙的愚蠢行为吗？所以你认为我应该保留一个树和一个列表，这样树就可以检查列表的顺序了？但是在列表中插入或查找会花费很长时间..啊对。钥匙实际上是为了在重新平衡时锁定订单而设计的。也许相反，我应该专注于一个更聪明的轮换方案。