Algorithm 在三个数组列表中查找总和为零的所有记录组合？
假设有三个数组列表，每个数组列表的长度相等，并且有正、负和零。我必须写一个程序来找出和等于零的组合。所以基本上，如果阵列是：-Algorithm 在三个数组列表中查找总和为零的所有记录组合？,algorithm,Algorithm,假设有三个数组列表，每个数组列表的长度相等，并且有正、负和零。我必须写一个程序来找出和等于零的组合。所以基本上，如果阵列是：- A = {0, -1, 2} B = {0, -1, -2} C = {0, -2, 0} O/p:A[0]+B[0]+C[0]，A[2]+B[2]+C[2]等 我可以想出两种方法， 1.有3个for循环，使用a[i]+b[j]+c[k]计算和，如果为零，则打印索引。 大O将是O（N^3） 2.有两个for循环，但使用二进制搜索查找第三个元素，该元素的和为零。 大O将
A = {0, -1, 2}
B = {0, -1, -2}
C = {0, -2, 0}
根据下面给出的答案，我的第一个解决方案是最快的。但是，如果问题是“找到”组合的数量，而不是打印它们，那么请参见下面的Grigor Gevorgyan答案。最简单的方法是检查所有子集，但这有很差的运行时间。 没有进一步的限制，我相信这是NP完全子集和问题。有一个与背包问题相关的解决方案，它给出了一个体面的解决方案。 您是否需要找到所有和为0的组合，或者只找到一个组合，或者只找到一个包含3个元素的解决方案 解决方案应该是{A[0]}、{B[0]}、{C[0]}、{C[2]}、{A[0]、B[0]、C[0]}、{A[0]、B[0]、C[0]、C[2]}、{A[1]、B[1]、A[2]}、{A[2]、B[2]}等等
对数组进行排序。现在执行以下操作：
设置ans=0
有一个外部循环通过数组a，索引为i。现在设置j=0，k=n-1 看看sum=a[i]+b[j]+c[k]
如果总和<0，则增加j
如果sum>0减少k
如果sum==0，则找到等于b[j]和c[k]的元素范围，并将范围长度乘积添加到答案中。然后将j和k设置为超出该范围的第一个元素。
这是因为数组是排序的，加法是一个线性函数。
内部部分以O（n）运行，总体上O（n^2）复杂度 C++中的示例代码：
排序（a，a+n）；
排序（b，b+n）；
排序（c，c+n）；
ans=0；
对于（i=0；i0）
{
总和=a[i]+b[j]+c[k]；
if（和<0）++j；
否则，如果（总和>0）-k；
其他的
{
//找到相等的范围
对于（jj=j；jj=0&&c[kk]==c[k]；--kk）；
//从这些范围中添加对数量
ans+=（jj-j）*（k-kk）；
j=jj，k=kk；
}
}
只有当您自己从某些存储器（如文件或任何输入流）将给定的数据读入数组列表时，此解决方案才有一定的速度。用
哈希表替换第三个数组列表a[i]+b[j]c[n0]=-a[i]+b[j]O（1）ω（N^3）Omega（N^3）O（logn）Omega（N）aBC