Algorithm 分析算法-为什么只有时间复杂性？

我在学习算法和时间复杂性，这个问题突然出现在我的脑海里

为什么我们只分析算法的时间复杂度

我的问题是，分析一个算法不应该有另一个指标吗？假设我有两个算法A和B

A表示100个元素需要5秒，B表示100个元素需要1000秒。但两者都有

O（n）

时间

这意味着A和B的时间增长都慢于两个独立常数c=c1和c=c2的增长。但在我有限的算法经验中，我们总是忽略这个常数项，只关注增长。但是，在我给出的例子A和B之间进行选择时，这不是很重要吗？在这里

c1我们测量







但我想你说的更多的是“常数不重要吗？”的方法。是的，有。忽略常量很有用的原因是它们一直在变化。不同的机器以不同的速度执行不同的操作。您必须在一般有用和特定机器上有用之间走一条线。
我们担心增长的顺序，因为当输入大小变为无穷大时，它为算法的行为提供了有用的抽象

由
O
符号“隐藏”的常数很重要，但它们也很难计算，因为它们取决于以下因素：


用于实现算法的特定编程语言
正在使用的特定编译器
底层CPU架构

我们可以尝试对这些进行估计，但一般来说，这是一个失败的原因，除非我们做出一些简化的假设，并研究一些定义良好的计算模型，如模型

但是，我们又回到了抽象的世界，这正是我们开始的地方

A表示100个元素需要5秒，B表示100个元素需要1000秒。但两者都有
没有时间

为什么会这样？

O（N）
是相对于程序输入执行程序所需的步数的渐近度量。

这意味着对于非常大的
N
值，算法的复杂性是线性增长的。

我们不比较
X
和
Y
秒。我们分析了当输入越来越大时，算法的行为。O（n）可以让您了解相同的算法对于不同的n会慢多少，而不是比较算法。
另一方面，还有空间复杂性——内存使用量是如何随着输入n的变化而增长的。
这并不总是时间的问题。还有空间

至于O（）给出的渐近时间成本/复杂性，如果你有很多数据，那么，例如，当n>100时，O（n2）=n2将比O（n）=100*n更糟糕。对于较小的n，你应该更喜欢这个O（n2）

显然，O（n）=100*n总是比O（n）=10*n差

您的问题的细节应该有助于您在几个可能的解决方案（算法选择）之间做出决定。
可能重复的挑剔：我们不仅分析时间上的复杂性，还分析空间上的复杂性、所做的比较、所做的交换、对相关oracle的查询或任何感兴趣的内容。是的，常数通常被忽略。+1：常数不仅被BigOh隐藏，甚至还有ω和θ，它们也被用来讨论时间的复杂性。