Algorithm 在谎言的海洋中寻找真理之岛

假设我有一个数组

[False, False, ..., False, True, True, True, ..., True, False, False, ...]

也就是说，一块False，后面跟着一块True，后面跟着另一块False。这些块中的任何一个的大小都可以为零

是否有次线性算法来查找第一个真值的索引（如果存在）？如果不存在真值，这种算法可以返回

len（array）

我知道如果没有第二个假块，这可以在O（lgn）时间内完成（基本上只是二进制搜索）。但是我真的不知道如何在网上搜索这个案例，而且我也找不到任何证据表明这样的算法存在，或者不可能存在。

不，最坏的情况必须是O（n）-无论你选择什么顺序来检查数组，有可能内部只有一个真的，它最终可能出现在您查看的最后一个索引中

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编辑：事实上，更简单的最坏情况是根本没有真实性。如果不查看数组中的每个元素，就无法确定这一点。

我认为这不是一个准确的参数。如果我在二进制搜索一个整数数组中的数字5，即使只有一个5，并且它在我查看的最后一个索引中，它仍然不需要O（n）时间。但是这种情况是不同的-每次查看一个索引时，可以根据找到的内容丢弃整个数组的左侧或右侧部分。在这种情况下，如果您发现一个false，您不知道自己在哪一边，因此只能放弃单个索引。@SteveD:binary search使用有关数组及其内容的额外带外信息，即数组已排序。在这种情况下，我们没有任何此类信息。@JörgWMittag：我同意我们没有排序信息，但我们确实有关于问题中所述阵列的带外信息。这一论点并不能真正令人信服地证明不存在这样的算法。例如，很容易看出，如果在数组中只找到一个True，那么其余的都可以用比O（n）更好的方法来完成。我现在看到了对这个答案的编辑，它显示了当找到“仅一个True”不起作用时，最坏的情况确实是O（n）+1.如果没有更多的上下文，“假块”是无用的，我们必须假设真/假的随机数组。如果“块”的东西有更多的上下文，告诉我们序列是非随机的，也有关于块大小的信息，它可能被用来优化算法，不可能说使用可用的信息。