Algorithm 使用树结构，检查两个给定表达式是否相等 问题

我有两种表达方式

仅使用两个运算符：+和*。（例如：（a+b）、（a*b）是有效的表达式）

我应该写一个程序来确定这两个表达式是否相等

例如：

表达式1：（a+b）c=ac+b*c

表达式2:c*（a+b）=ca+cb=ac+bc 结论：表达1和表达2是相同的

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注: 我有以下迹象：

以“乘积和”的形式列出这两个表达式，对和的项进行排序，然后检查表达式是否相等。 我应该使用树形结构来完成此任务：

为两个表达式中的每一个创建

对于两个结果中的每一个树（从点1开始），创建另一个树，该树将表示相应表达式的“乘积之和”形式

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我已经知道的 我已经编写了一些程序来创建。 我有处理树木的经验

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问题: 你能给我建议一个解决这个问题的算法吗？

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提前谢谢。

首先需要搜索加法节点上方有乘法节点的情况。当您找到时，请替换那里的结构，使添加项位于顶部。这样做，直到你再也找不到这样的案例

现在，您的树应该看起来像一个产品的总和。拿着每个产品，左右翻转子项，以便对它们进行排序。确切的标准并不重要，但对于abc这样的产品术语，您应该始终获得相同的结构（请注意，还应该将术语与节点进行比较，并可能旋转术语，以便将（ab）c和（bc）固定到相同的结构）。完成后，对上面的加法执行相同的操作

对两个表达式树都执行此操作，完成后只需比较是否得到完全相同的树