Data structures AVL树与B树

AVL树与B树有何不同？

AVL是自平衡的，保证所有操作在平均和最坏情况下都是O（对数n）。

AVL树是自平衡的二叉搜索树，平衡以保持O（对数n）高度

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B-树是平衡树，但不是二叉树。节点有更多的子节点，这会增加每个节点的搜索时间，但会减少搜索需要访问的节点数。这使它们适合于基于磁盘的树。有关更多详细信息，请参阅。

AVL树用于内存使用，其中随机访问相对便宜。B树更适合于磁盘备份存储，因为它们将更多的密钥分组到每个节点中，以最小化读或写操作所需的寻道次数。（这就是为什么在文件系统和数据库中经常使用B-树的原因，例如。）

AVL树和B-树都是相似的，因为它们都是数据结构，根据它们的要求，使得它们各自的树的高度最小化。这种“短”允许在O（logn）时间内执行搜索，因为最大可能的读取次数对应于树的高度

    5
   / \
  3   7
 /   / \
1   6   9

这是一个AVL树，它的核心是一个二叉搜索树。然而，它是自平衡的，这意味着当您向树中添加元素时，它将重新构造自身，以尽可能保持高度的一致性。基本上，它不允许长分支

B-树也可以这样做，但通过不同的重新平衡方案。写出来有点太复杂了，但是如果你用谷歌搜索“B树动画”，有一些非常好的小程序可以很好地解释B树

它们的不同之处在于，AVL树是用基于内存的解决方案实现的，而B树是用基于磁盘的解决方案实现的。AVL树并不是为了保存大量数据而设计的，因为它们使用动态内存分配和指向下一个内存块的指针。显然，我们可以用磁盘位置和磁盘指针复制AVL树的功能，但是速度会慢得多，因为我们仍然需要大量的读取来读取一个非常大的树

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当数据收集太大以至于无法放入内存时，解决方案是B-树（有趣的因素ID：对于“B”实际上代表什么没有共识）。B-树在一个节点上包含许多子节点和指向子节点的许多指针。这样，在磁盘读取期间（读取单个磁盘块大约需要10 ms），将返回最大数量的相关节点数据，以及指向“叶节点”磁盘块的指针。这允许将数据的检索时间分摊到日志（n）时间，使得B-树对于数据库和大型数据集检索实现特别有用。

B-树使用了上述所有思想。特别是，B-树：

1)keeps keys in sorted order for sequential traversing
2)uses a hierarchical index to minimize the number of disk reads
3)uses partially full blocks to speed insertions and deletions
4)keeps the index balanced with an elegant recursive algorithm

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此外，B树通过确保内部节点至少已满一半，从而最大限度地减少浪费。B-树可以处理任意数量的插入和删除。

AVL树是一种自平衡二叉树，它为搜索插入和删除操作启用O（lgN）平均和最坏情况。它用于内存支持的搜索树（中等大小的数据集）

B树主要用作超大数据集的存储备份搜索树，因为它需要较少的磁盘读取（因为每个节点包含N个键，其中N>1）。B-树被称为（N，N+1）B-树，其中N是每个节点的密钥数，N+1是每个节点的子节点数。每个节点的密钥越多，您需要从磁盘读取的次数就越少，而且它自然也是一棵较浅的树（级别越低）。

用外行的话说-

AVL树和二叉搜索树都是相同的，但AVL树有一个约束，即左子树和右子树的高度差应为0、1或-1

如果任何二叉搜索树满足这些条件，它将被称为AVL树

二叉搜索树+高度条件是AVL树

参考：Cormen算法简介

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其他回答者已经提供了关于AVL和B-Tree的相当深入的技术细节，但我想补充一个关于这两个方面的相对新手的信息：

• AVL树是一棵二叉树，而B树是一棵多向树（N元树），即AVL树中的任何节点最多可以有两个子节点和一条信息/数据，而B树中的任何节点都可以有N个节点和N-1条信息/数据。对于B-树，n也被称为其顺序

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它们确实非常不同，尽管它们的用途基本相同：支持关联表。从历史上看，AVL树在内存操作方面的表现优于B树，但与CPU周期相比，访问内存的成本较低（er）时尤其如此

虽然B-树通常用于存储可变长度的键，但对于固定长度和短记录（键+数据），B-树的性能最好。对于这样的使用，无论是在内存占用（因为它们存储数据更紧凑）还是在速度（它们会有更好的缓存局部性）方面，这都可能大大优于内存中使用的AVL树

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是一个数据结构库，在B树上实现非常快速的关联表和序列。它还有AVL树，比较两者的性能很容易。

B-tree

这里的一个典型用例是磁盘上的数据库，在这种情况下，在树中查找一个项目的成本很高。当你不得不这样做的时候，你需要尽可能减少工作量。每个b-树都有一个最大度，每个节点保存项目和对其他节点的引用（n个项目，n+1个引用）。这一事实使得在磁盘上存储和以后查找项目块变得很容易。它还允许您