Algorithm 给定循环O（logn）或O（n）的时间复杂度

我们和我的朋友讨论了循环，我认为第一个循环是Ologn，第二个循环是On。然而，对于后者，他说它也不是开着的

你能解释一下吗？

简短回答：

这两个循环都是logn，因为对于输入n，两个循环都将运行logn次

由于for循环中的i*=2，第一个循环运行logn次，而第二个循环运行logn次，因为for循环中的上限直接设置为该值

详细说明：

Big-O表示函数的增长率。第二个循环是你感到困惑的一个，实际上是两个循环中比较简单的一个。您可以直接看到，对于任何输入n，函数始终只需要与Log n成比例的时间

因此，第二个循环的增长率与对数n成正比，换句话说，等于对数n。

简单回答：

这两个循环都是logn，因为对于输入n，两个循环都将运行logn次

由于for循环中的i*=2，第一个循环运行logn次，而第二个循环运行logn次，因为for循环中的上限直接设置为该值

详细说明：

Big-O表示函数的增长率。第二个循环是你感到困惑的一个，实际上是两个循环中比较简单的一个。您可以直接看到，对于任何输入n，函数始终只需要与Log n成比例的时间

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因此，第二个循环的增长率与对数n成正比，或者换句话说，等于对数n。

如果有疑问，只需用一些值替换n值，然后干运行两个循环

以n=100为例

//回路1

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对于int i=1；i如果有疑问，只需用一些值替换n的值，并对两个循环进行干运行

以n=100为例

//回路1

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对于int i=1；i第一个循环将迭代到无穷大，因为i=0。你为什么认为后者是开的？@snr：除非logn是不与logn成比例的，否则这是一个线性循环，但logn是上界，所以logn迭代。但上限本身是logn…@WillemVanOnsem illimunating回答现在看到了吗，谢谢sir，第一个循环将迭代到无穷大，因为i=0。你为什么认为后者是开启的？@snr：除非logn不是与logn成比例的，否则这是一个线性循环，但以logn为上界，所以logn迭代。但上限本身是logn…@WillemVanOnsem illimunating回答现在看到了，谢谢先生

//loop1
for (int i = 1; i <= n; i*=2) { }
//loop2
for (int i = 1; i <= logn; i++) { }