Algorithm 如何使用d和π；数组来检查从s到t的最短路径是否唯一，以O（n log n+；m）为单位？

给出了一个有向图G=（V，E）的正权函数：w:E→ R> 0和两个顶点s，t∈ v假设我们已经使用Dijkastra算法计算了d和π数组：d[v]是从s到v的最短路径的长度，π[v]是路径中v之前的顶点

我们如何使用d和π数组来检查从s到t的最短路径是否为in G是唯一的还是不存在的，在O（n log n+m）时间？

< p>每个边（U->V）沿最短路径，考虑所有其他的方法，我们可以得到V -也就是说，考虑所有其他的顶点X，其中有一个边（X-V）。如果

最短路径（s到u）+u->v|

的长度与

最短路径（s到x）+x->v|

的长度相同（其中

|u->v|

表示该边的长度），则存在多条从s到t的最短路径

我认为这个if语句很容易理解，但如果不是，请告诉我。我们还应该检查，如果最短路径是非唯一的，那么这个过程将始终发现这一点。直觉上，我认为这是真的，如果这是真的，你可以通过假设存在一条最短路径而不是π中描述的路径来证明这一点，说明这意味着第二条最短路径至少在某个地方偏离π，并探索其逻辑结论