Algorithm 用凸包算法寻找点集最佳拟合线的算法

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如果直线使S中的点与直线之间的距离之和最小,则直线最适合平面中的点集S。假设凸包算法可用,则为平面中的给定点集S找到最佳拟合线。这是《离散与计算几何》一书中的一个练习。几个月来我一直在努力解决这个问题。我知道如何用微积分和聪明的蛮力来解决它。解决这个问题的解析方法是。我对快速或最优的解决方案不感兴趣。

以最佳契合切比雪夫线为目标,该线使点到线的最大距离最小化。这种网格具有更好的凸面外壳特性。

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您好,欢迎来到StackOverflow!你能告诉我到目前为止你试过什么样的代码吗?我想了解一个很难理解的算法或想法-凸包是如何与最优线相关的…我认为这个算法不是最优的,速度也不快,但这个问题对Mee来说非常有趣例如:找到CH的最短宽度,使线垂直于该宽度。将是均匀分布的近似值,但在许多情况下不起作用(即,CH中只有少数点,但其他许多点位于内部并聚集在一起),谢谢您的回答!但我不明白你的想法。我很惊讶你是这本有趣的书的合著者。@Vnyemets:在没有解释什么意义的情况下要求“最佳拟合线”是一个错误。对于最小二乘法,我不相信凸包有帮助。是的,这个问题可以用线性规划来解决。但是凸包算法在哪里应用呢?最小二乘法只是以解析的方式找到一条最佳拟合线。我是否误解了这个练习?