Geometry 平行线凸包

我在三维空间中有任意多条线，它们彼此平行。现在我想找到这些线的凸包。为了说明这一点，我画了一幅图：

我知道所有线条（蓝点）的起点和终点。这些线并不一样长。如果观察者朝着线条的方向看（图中标记为观察者方向），他只能看到点。现在我想找到这些点的凸包。希望我的意思很清楚

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我的想法是在垂直于直线方向的平面上投影起点或终点。之后，我可以对这些点应用某种凸壳算法。但是我不知道怎么做。

这里有一个基于变分法的建议

考虑将平行线段集合封闭在一条简单的闭合曲线中，并在约束条件下最小化曲线的面积，因为它必须封闭所有线段

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您的“曲线”将是分段线性的，因此您可以在迭代中使用p.W基函数，尽管当算法需要删除一段时，您可能会遇到一些奇点。

您的想法完全正确。实现这一点的一种方法是沿观察方向定义向量v，然后将v旋转到z轴。相同的旋转将线转换为垂直线。然后删除端点的z坐标以获得投影点。然后计算凸包。网络上到处都有hull算法，包括我自己的。

我遇到了一个问题，我不知道如何将向量v旋转到z轴。你能给我一些帮助吗？@NMO：网上到处都有教程，例如。