Algorithm 连续贴图（例如多边形）的寻路算法

我试图研究平面上有多边形障碍物的两点之间的短路径的不同算法。我发现的绝大多数算法都使用离散映射（栅格映射、可见性图、Voronoi路线图等）。一些书（如Ben Ari的《机器人原理》或Nikolaus Correll的《自主机器人简介》）提到了连续地图（例如原始多边形数据），但没有解释相应的算法。他们声称，对于一些简单的障碍，记忆或效率都有优势，这对我来说可能非常有趣

我相信，应该有一种聪明的方法，使用几何计算（例如交叉点检测）和一些算法范例（例如最小成本分支和边界），但我不想拙劣地重新发明轮子

对于一些使用连续映射或有用关键字搜索的短（est）路径算法，是否有任何资源

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正如我建议的那样，我尝试指定我使用的一些术语：

连续映射（请参阅）指几何形状（连续）实数值的存储。障碍物/三角形I.将存储为：A=（3,2），B=（7,5），C=（7,2）

离散映射（请参阅）指将子划分为块（离散化，如网格映射）。障碍物/三角形I.现在将存储为单元索引：（3,2）、（4,2）、（5,2）、（6,2）、（5,3）、（6,3）、（6,4） 离散地图中的路径查找通常由基于图的算法（如Dijkstra或A*）完成

几何计算只是一个模糊的术语，我用于计算几何的操作，我希望在连续地图的寻路算法中使用。（例如平移、垂直距离、交点检测）

对于您所称的“连续贴图”，只需在所有顶点上使用Dijkstra即可。 唯一的区别是，在计算节点之间的距离时，必须检查剪裁。

对于您所称的“连续贴图”，只需在所有顶点上使用Dijkstra即可。

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唯一的区别是，在计算节点之间的距离时，必须检查剪裁。

另一个更常用的术语似乎是欧几里德最短路径。对我来说，连续映射和离散映射算法之间的区别似乎有点模糊

然而，我发现最接近连续映射算法的是连续Dijkstra问题的米切尔算法（或连续Dijkstra方法）。 该算法使用从起点均匀分布的小波。通过小波的“衍射”，它们到达了无法直接到达的区域。这将创建一个最短路径映射，该映射可用于识别到连续配置空间中任何点的欧几里德最短路径

有关更多信息，请参阅：

• F.li和R.Klette的“欧几里德最短路径精确或近似算法”

有人可能会说，创建的最短路径映射只是连续配置空间的另一个离散化。然而，如果将算法应用于整个配置空间，我猜最短路径映射只是可以得到的结果。如果只需要两点之间的最短路径，算法可以在到达目标点后停止。

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我仍然不确定这些算法的分类，但这应该能回答我的问题。

我的问题的另一个更常用的术语似乎是欧几里德最短路径。对我来说，连续映射和离散映射算法之间的区别似乎有点模糊

然而，我发现最接近连续映射算法的是连续Dijkstra问题的米切尔算法（或连续Dijkstra方法）。 该算法使用从起点均匀分布的小波。通过小波的“衍射”，它们到达了无法直接到达的区域。这将创建一个最短路径映射，该映射可用于识别到连续配置空间中任何点的欧几里德最短路径

有关更多信息，请参阅：

• F.li和R.Klette的“欧几里德最短路径精确或近似算法”

有人可能会说，创建的最短路径映射只是连续配置空间的另一个离散化。然而，如果将算法应用于整个配置空间，我猜最短路径映射只是可以得到的结果。如果只需要两点之间的最短路径，算法可以在到达目标点后停止。

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我仍然不确定这些算法的分类，但这应该能回答我的问题。

你能解释一下“离散映射”与“连续映射”与“几何计算”的含义吗？你能解释一下“离散映射”与“连续映射”与“几何计算”的含义吗？我猜这将是一个类似于可见性图（离散图）的东西。我猜这将是一个类似于可见性图（离散图）的东西。