Algorithm 测量项目与已知项目的匹配算法

我有一组测量项目（m1、m2、m3…）和一组实际项目（r1、r2、r3…）。真实项目的集合大于测量的项目（并非所有项目都被测量），我正在寻找一种算法，将测量的项目与最近的真实项目配对。我有一个函数错误（meas，real），它将计算一个测量项目与实际项目的接近程度（返回一个浮点数，越低越接近）

我已经实现了一个贪婪算法，该算法将获得误差最小的对，也就是说，我计算每个可能对的误差，并获得误差最小的对，将它们从集合中移除，然后重复，直到我匹配了每个测量项目

这种方法是可行的，但我正在寻找一种算法，它可以最小化每对的所有error（）之和

我想这是一个常见的问题，可能有几种解决方法。如果是这样的话，如果你能提供链接或名称在互联网上查找它，那就太好了。

在我看来，这个问题类似于空间分割问题，在平面上给定一组点（通常你可以解决k维度空间的问题），你必须找到一个到查询点的闭合点

编辑

我可以将这个问题与以下问题联系起来：

最小成本流问题是找到通过流网络发送一定量流的最便宜的方法

因此，用两组不同的节点构造一个图（去掉一些不必要的部分）。M中的每个节点连接到R中的每个节点。顶点的权重由

error

函数计算

任务是将d值从s传输到t，使传输值尽可能低。您必须修改原始问题以满足您的需要。例如，在传输d、e.t.c时，应使用从s到M的每个顶点

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我不确定这是否正确，但值得考虑

是的，对于欧几里德空间中的贪婪算法，可以使用kd树，而不是计算每对的距离。但是，在本例中，error（）函数相当复杂，既不是线性的，也不是几何的，我正在寻找一种使总误差最小化的解决方案。集合有多大？大约50个测量值与大约5000个项目的集合配对。感谢您的努力！我不确定这是否是解决问题的最佳方法，这是相当不同的，因为这里的值d被划分在不同的分支中，就像电阻网络中的电流一样。@siritinga您需要一个积分最小成本流（这是可行的，因为LP是完全单模的），但是对于这个网络，你应该使用匈牙利算法。一个真实的项目只能与一个测量项目匹配吗？如果是这样的话，那么我建议你看一个测量的项目只能链接到一个真实的项目，但一些真实的项目将保持不成对，因为它们更丰富。感谢链接，它看起来很有趣，但我必须检查是否可以不分配任务（或人员）（以维基百科为例）。一个可能的解决方法是添加额外的假测量项目，任何匹配的成本为零。我想这是一个非常高的成本，因此它们总是被丢弃。问题是度量值的数量比实际项目的数量少100或1000倍，但我认为我可以做一个预过滤器来丢弃大部分度量值。@siritinga有一些更有效但不太方便的方法来扩展匈牙利算法。总存储量将根据测量和实际项目的数量进行排序。