Algorithm 如果我使用4X曼哈顿距离作为15个谜题的启发式，为什么A*更快

我已经实现了一个A*算法来解决15个难题。我做了一项研究，寻找一些可行的或可接受的启发式方法，寻找一个快速的解决方案，我发现使用4*Manhattan距离作为启发式方法总是在不到一秒钟的时间内解决任何15个难题。我试过了，效果很好。我试图找到答案，但我找不到

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任何人都可以解释这一点？

4*曼哈顿距离不是可接受的启发式，这使得算法的行为“更接近”贪婪的最佳优先（算法仅根据启发式函数选择要开发的节点）。这使得算法有时更倾向于深度的解决方案和探索，而不是广度和最优性

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这个想法类似于在中发生的情况，在中，为了加速算法，您允许A*在某个范围内开发非最优节点，实际上-我怀疑如果您使用曼哈顿距离和

ε=3

运行一个*-ε，您将得到相同的（或类似的结果）。（如果我是正确的，这将使您在修改的启发式中找到的解决方案以

4*最优

为界，其中最优是最优路径的长度）

您是否也更改了成本函数？我建议您命名您尝试的其他启发式，因为这不是可接受的启发式。我还有另一个问题，我在其他拼图（6x6拼图或5x5拼图）中尝试了这种启发式（4*MD），但效果并不相似，这意味着我需要为每个特定的拼图找到一个ε？还有一种更快的启发式也是可以接受的？@RaulOtaño:最快的可接受启发式是

h*（v）

——它准确地预测了目标的成本，但是——如果你有了它——你就不需要*，贪婪的最佳优先启发式会很容易地为你提供最短路径！