Algorithm 霍尔&x27；s对洛穆托'；s分割

你能举一个例子说明2个划分方案给出不同的结果吗？ 有了洛穆托，我们必须写：

quicksort(A,l,p)
quicksort(A,p+1,h)

而霍尔的：

quicksort(A,l,p+1)
quicksort(A,p+1,h)

（在[低、高]状态下执行的操作）

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有什么区别吗？

这些分区之间的区别不在于请求调用

实际上，任何分区（支持正确接口）都可以与主例程的相同实现一起使用

分区函数通常返回透视图的索引。此透视图已位于最终位置。无需再次处理此索引

因此，对于治疗中包括

low

但不包括

high

的情况，我们可以写

    pivotindex = partition(arr, low, high); 

    // Separately sort elements before pivotindex and after pivotindex

    quickSort(arr, low, pivotindex); 
    quickSort(arr, pivotindex + 1, high); 

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为了理解差异，我们还需要关注

分区

方法，而不仅仅是调用

快速排序

:

算法分区（A、lo、hi）为
枢轴：=A[hi]
i:=lo
对于j:=lo至hi-1 do
如果A[j]<枢轴，则
用A[j]交换A[i]
i:=i+1
用[hi]交换[i]
返回i

:

算法分区（A、lo、hi）为
枢轴：=A[lo+（hi-lo）/2]
i:=lo-1
j:=hi+1
永远循环
做
i:=i+1
而[我]<支点
做
j:=j-1
而[j]>支点
如果i>=j，那么
返回j
用A[j]交换A[i]

（由于无法在此处插入格式化表，因此将上述内容添加为图像。请单击图像以获得更好的查看。）

• 此外，Hoare的方案比Lomuto的分区方案效率更高，因为它平均交换次数少三倍，而且即使所有值相等，它也能创建有效的分区

我刚刚提到了关键的区别点。我建议你阅读上面的两个超链接。你可能想通过阅读获得更多关于这个主题的知识

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如果您还有任何疑问，请发表评论，我们将帮助您解决这些疑问。

基本的Lomuto分区方案将轴替换掉，进行分区，将轴替换到位，然后将索引返回到轴的排序位置。在这种情况下，轴可以从递归调用中排除：

基本的霍尔分区方案从两端向分区内的某个点扫描，将小于轴的所有元素放在大于轴的所有元素的左侧，但与轴相等的任何元素（包括轴本身）都可以在分区中的任何位置结束，返回的索引是l轴之间的拆分点eft（元素=轴），因此调用代码无法从递归调用中排除从Hoare分区函数返回的索引处的元素。如果Hoare方案被修改为类似于Lomuto，它将轴交换到任一端，进行分区，然后将轴交换到拆分索引，则调用代码可以排除轴，但这最终是错误的慢一点

algorithm partition(A, lo, hi) is
    pivot := A[hi]
    i := lo
    for j := lo to hi - 1 do
        if A[j] < pivot then
            swap A[i] with A[j]
            i := i + 1
    swap A[i] with A[hi]
    return i

algorithm partition(A, lo, hi) is
    pivot := A[lo + (hi - lo) / 2]
    i := lo - 1
    j := hi + 1
    loop forever
        do
            i := i + 1
        while A[i] < pivot

        do
            j := j - 1
        while A[j] > pivot

        if i >= j then
            return j

        swap A[i] with A[j]