Algorithm 如何对隐式图使用DFS算法？

我必须找出隐式图（即顶点数目未知的图）中s和t之间是否存在路径，该图仅由返回与v相邻顶点列表的函数

NEXT（v）

定义。顶点用自然数标识。对于图的正常表示（邻接列表），我将使用这种DFS算法（伪代码）：

---

对于隐式图，函数

NEXT（v）

替换数组

G.adj[v]

，假设两者返回相同的内容。我的问题是：如果我不知道所有顶点的总数，如何在开始时将它们涂成白色？然后，如果我发现一个vertice的数字大于标记的容量，我就无法标记它。如果我使用一个列表而不是一个数组，那么如果（G.marked[w]=WHITE）不在列表中搜索，我就无法检查

。
使用哈希两个集合，一个用于灰色节点，一个用于黑色NOE。如果节点既不在其中，则为白色。伪代码：

DFS(G: Graph, s: Natural, t: Natural) : Boolean

    for v = 0 to G.adj.length - 1 do
        G.marked[v] = WHITE
    VISIT(G, s)
    if (G.marked[t] = WHITE) then return FALSE
    else return TRUE


VISIT(G: Graph, v: Natural)

    G.marked[v]  = GREY
    for each w : G.adj[v]
        if (G.marked[w] = WHITE)
            VISIT(G, w)
    G.marked[v] = BLACK

grey_nodes = new hash_set()
black_nodes = new hash_set()

if !grey_nodes.contains(v) and !black_nodes.contains(v)
    // do white stuff
else if grey_nodes.contains(v)
    // do grey stuff
else
    // do black stuff

现在，无论何时将节点着色为灰色，将其放入
灰色节点
，当将其着色为黑色时，将其从
灰色节点
中取出并放入
黑色节点

这里有一个更好的版本，只需少调用一个
contains（）
calls：

grey_nodes = new hash_set()
black_nodes = new hash_set()

if grey_nodes.contains(v)
    // do grey stuff
else if black_nodes.contains(v)
    // do black stuff
else
    // do white stuff

我对哈什不太实际。你能解释得更清楚些吗？悲观的选民能告诉我这个答案有什么问题吗？我的答案解决了你的问题吗？如果没有，还有什么尚不清楚？堆呢？它们能有效地替代散列吗？为什么要使用堆，优先级是多少？我原以为堆可以缩短搜索时间，但现在我不太确定