Algorithm 算法的大O复杂性——LZW和Huffman

Lempel-Ziv-Welch和Huffman压缩算法在空间和时间上的复杂性是什么？谷歌让我失望了

谢谢

---

Francisco取决于实施情况。他们一直在进步。“哈夫曼”这个词有点太常见了。例如，你可以指一棵显式树，一棵隐式树，一棵动态树。。。 但是在任何情况下，我想如果你做得非常聪明，你应该能够在O（n）上实现几乎所有的“哈夫曼”，n是文本长度

---

LZW也依赖于实现。我不知道“O”的常见实现有什么。我想对于大的表，您可能会有类似于O（n log n）的内容，但这只是一个猜测。

因为字典大小是固定的，并且与输入长度无关，所以是以O（n）为单位的，因为每个字节只读取一次，每个字符的操作复杂性是恒定的

---

也是O（n）：首先计算每个输入字节的出现次数，然后对其进行排序并构建输出编码。

您是否考虑了实现？请发布代码。你只需要对字节的频率进行排序，而不是文本本身，对吗？因此，对于一个恒定的字母表来说，哈夫曼应该是文本大小的O（n）。@Igor Nazarenko:是的，需要对字母表进行排序。谢谢你的评论。LZW压缩字典有树字符。如果相应地存储，则字典可以每个输入字节遍历一个节点，基本上使压缩算法基于输入长度进行O（n）-时间。以这种方式存储字典可能会浪费大量内存，因此这是通常的速度-空间权衡，并且内存高效的实现可能至少是O（n logn），如您所述。O（n）超过输入长度？这棵树会有多大？超过O（n）？不可能，因为写一棵比O（n）大的树需要更多的时间。因此，为什么这个O（n）字典浪费空间？O（n）听起来非常理想。假设字典需要10字节的输入字符，这是一个很大的内存，但如果它值得的话。。。因此我的问题是：它真的是O（n）吗？考虑到新的输入值，问题是从一个节点到下一个节点。让那部分变成O（1）是个诀窍。我怀疑，如果不让每个树节点像哈希表一样工作，或者仅仅拥有一个长度等于字母表大小的数组，这是很容易做到的。哈希表仍然可以是O（1），但仍然存在着臭名昭著的常数因子和可能必须增长表的开销。顺便说一句：如果你允许树无限增长，它的节点数将等于输入长度。@Wormbo：啊，这就是你的意思。除此之外还有其他一些技巧。这是我所知道的一个例子，我相信这也可以（而且很可能）应用于LZW。