Algorithm 对数方程的下界时间复杂度

下面是方程式：

上限：

如果没有日志，我知道上界是O（n^2），但是有日志，上界是O（n^2）吗？还是日志被否定了

下限：

---

如果我们假设它只运行一次，那么它的下限不应该是O（1）？

log（n^2）=2*log（n）

。这意味着

O（logn^2）=O（logn）

首先，下限被标记为Ω而不是O

此外，

Ω（1）

是一个下限，但它不是一个严格的下限，因为对于

n>=3

：

2log（3n+n^2）>log（n）=Ω（log（n））

对于上限：

2log（3n+n^2）<2*log（n^3）=6log（n）=O（log（n））

由于

F（n）=O（log（n））

和

F（n）=Ω（log（n））

---

这意味着它是一个紧密的绑定，并且它被标记为：

Θ（log（n））

您所说的“假设只运行一次”是什么意思？你说的“下限”是什么意思

g（x）=1

是

f（x）=2*log（3n+n^2）

的下限，但我看不出这有什么帮助。抱歉，这两个都是错误的：

2log（3n+n^2）>log（n）

和

2log（3n+n^2）<2*log（n^3）

@Nelfeal这不是错误的。。。对于

n>2.31

：

3n+n^2

=>

2log（3n+n^2）log（n）

。然后指定

n>2.31

（或者更确切地说

n>=3

，因为它应该是一个整数）。否则它是错误的，甚至是

2log（3n+n^2）>log（n）

：例如

n=0.1

。@Nelfeal不管它来自

n>=3

还是

n>=100000000

，只要当n接近无穷大时它是真的，复杂性描述函数的极限行为。也没有人说n必须是整数。和

2log（3n+n^2）>log（n）

对于每一个正数（包括0.1），我不理解你的观点。我知道什么是复杂的。然而，除非您指定

n

的下限，或在“for a large value of

n

”行中指定某些内容，否则您的陈述仍然是错误的。至于

n

是一个整数，当谈到一个算法的复杂性时，常常是这样；你当然知道我的意思。最后，

2*log2（3*n+n^2）>log2（n）

。