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Time complexity 以下问题的时间复杂度是多少？有人能解释吗？

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Time complexity 以下问题的时间复杂度是多少？有人能解释吗？,time-complexity,Time Complexity,找出以下算法的时间复杂度 for( i = 1 ; i <= n ; i = i*2) for( j = 1 ; j <= i ; j++) print(“Hello”) for（i=1；i的总运行时间实际上是O（n）。如果计算执行print语句的总时间，您将得到如下结果 1+2+4+8+16+[…]，最后一个元素是2^k，其中k=int（log（n））。这是一个2^（k+1）-1的有限几何级数。现在，为了进行大O计算，尾随的-1是无关的，因此我们

找出以下算法的时间复杂度

for( i = 1 ; i <= n ; i = i*2)

     for( j = 1 ; j <= i ; j++)

          print(“Hello”)

for（i=1；i的总运行时间实际上是
O（n）
。如果计算执行print语句的总时间，您将得到如下结果

1+2+4+8+16+[…]
，最后一个元素是
2^k
，其中
k=int（log（n））
。这是一个
2^（k+1）-1
的有限几何级数。现在，为了进行大O计算，尾随的-1是无关的，因此我们剩下
2^（k+1）
，它可以用
2来限定^（log（n）+1）=2*2^log（n）=2n，即
O（n）

我运行了一些计时测试来确认这一点：


n=1000: 0.0003411999996387749 sec
n=10000: 0.002242799999748968 sec
n=100000: 0.01614079999990281 sec
n=1000000: 0.1618631999999706 sec
n=10000000: 2.070383299999775 sec