Algorithm 未知概率的计算复杂性

假设有一份工作，并且有许多工人可用。 下面的代码可能是一个糟糕的优化想法。 但这只是为了分析复杂性

A is a set of N worker
while (A is not empty)
{
  B=empty set
  foreach a1 in A
  {
    foreach a2 in A
    { 
       b= merge(a1, a2)
       if (b works better than a1 **and** b works better than a2) 
          add b to B
    }
  }
  A=B
}

问题是“b比a1和a2更有效”的概率未知。

---

那么，如何估计上述代码的时间复杂度呢？

对于两个内部循环，复杂度与“b比a1和a2更好”的概率无关。
然而，代码似乎有点不完整，因为我没有发现while循环的出口。 不考虑while循环，时间复杂度将是

O（a1*a2）=O（N^2）

递推方程为

T（N）=T（N-1）+C

---

什么是

merge（）

，什么是

B

？看起来像是固定时间操作。所以这没关系。@Nico Schertler。谢谢你指出这个问题。我更正了代码，在while循环中更新了一个。merge（）表示a1和a2组合为一组工人。也就是说，“A”最初包含一组单个工人。然后，“A”逐渐包含更大的群体。假设复杂性被计算为“如果”语句的数量。我认为这个问题没有包含足够的信息。例如，在这个伪代码中，外部foreach中的一个更改。这是什么意思？其次，它看起来像是

B

只会不断增大大小，因此

A

永远不能为空（除非

B

开始时为空，并且从未向

B

添加任何内容）——这意味着代码永远不会终止。@PaulHankin当a1和a2中的任何一对都不保留“if”时，B为空。A在while内部更改，而不是外部foreach。我加了一个括号使它更清楚。B在while中初始化为空是正确的。谢谢你指出错误。